Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔODE cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc DE
góc OIA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,I,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b: ĐIểm K ở đâu vậy bạn?
Xét (I) có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
=>ΔADO vuông tại D
góc ADC=góc AHC=90 độ
=>AHDC nội tiếp
Xét ΔOHC vuông tại H và ΔODA vuông tại D có
OC=OA
góc HOC chung
=>ΔOHC=ΔODA
=>OH=OD
Xét ΔOAC có OH/OA=OD/OC
nên HD//AC
Xét tứ giác AHDC có
HD//AC
góc HAC=góc DCA
=>AHDC là hình thang cân
a) Gọi I là trung điểm của OA, ta ngay lập tức có được \(IO=IA=\frac{OA}{2}\)và BI, CI lần lượt là các trung tuyến của các tam giác OAB và OAC
Vì AB là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) \(\Rightarrow AB\perp OB\)tại B \(\Rightarrow\Delta OAB\)vuông tại B
\(\Delta OAB\)vuông tại B có trung tuyến BI \(\Rightarrow IB=\frac{OA}{2}\)
Chứng minh tương tự, ta có: \(IC=\frac{OA}{2}\)
Như vậy ta có \(IO=IA=IB=IC\left(=\frac{OA}{2}\right)\)
Vậy 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn có tâm I, đường kính là OA.
b) Nhận thấy \(OB=OC\)(cùng bằng bán kính của (O))
\(\Rightarrow\)O nằm trên đường trung trực của BC. (1)
Xét đường tròn (O) có 2 tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A \(\Rightarrow AB=AC\)(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
\(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của BC. (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OA là trung trực của BC \(\Rightarrow OA\perp BC\left(đpcm\right)\)
xét tam giác OBA vuông tại B có
OB^2=OK.OA (hệ thức lượng)
=> OK= OB^2 / OA =5^2/10 =2.5 (CM)
xog rùi nhé OB= 5 cm vì là bán kính nhé.
chúc bn hc tốt
Xét ΔOAD có OA=OD(=R)
nên ΔOAD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
\(\Leftrightarrow\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{ODA}=25^0\)(gt)
nên \(\widehat{OAD}=25^0\)
Xét ΔOAD có \(\widehat{DOB}\) là góc ngoài tại đỉnh O(\(\widehat{DOB};\widehat{DOA}\) là hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DOB}=\widehat{ODA}+\widehat{OAD}\)(Tính chất góc ngoài của tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{DOB}=25^0+25^0\)
hay \(\widehat{DOB}=50^0\)
hay \(\stackrel\frown{DB}=25^0\)
Vậy: \(\stackrel\frown{DB}=25^0\)
