K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2018

A B C H E D 9 12

a.

Ta có tam giác ABC vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 92 + 122

=> BC2 = 225

=> BC = 15 (cm)

Ta có BD là phân giác của góc ABC

=> \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow DA=\dfrac{3.3}{2}=4,5\left(cm\right)\)

\(DC=\dfrac{3.5}{2}=7,5\left(cm\right)\)

b. ko rõ đề-.-

15 tháng 4 2018

b.

Xét tam giác BEH và tam giác BCI có:

Góc H = C = 90o

Do đó: tam giác: BEH~BCI (g.g)

c.

Ta có tam giác BEH~BCI

=> \(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BH}{BI}\Rightarrow BE.BI=BC.BH\) (1)

Ta có: \(\dfrac{CB}{BH}=\dfrac{CH}{BH}\Rightarrow CB.BH=BH.CH\) (2)

Từ (1) và (2) cộng vế theo vế ta được:

\(BE.BI+CB.BH=CB.BH+CB.CH\)

\(\Rightarrow BE.BI+BC.CH=BC\left(BH+CH\right)\)

\(\Rightarrow BE.BI+CB.CH=BC^2\)

a: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có

góc HCA=góc MAE

=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA

2 tháng 2 2022

- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).

=>△ABE cân tại B.

=>\(AB=BE\).

- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).

=>△ACD cân tại C.

=>\(AC=CD\).

- Xét △ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).

=>\(BC^2=5^2+12^2\).

=>\(BC^2=169\).

=>\(BC=13\) (cm).

\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).

2 tháng 2 2022

cảm ơn bn !

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A...
Đọc tiếp

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE

b) Chứng minh I là trung điểm của BC

c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH

d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF

Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC

c)  Chứng minh AC = DK

d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân

Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm

1

nhìu zữ giải hết chắc chết!!!

758768768978980

a: BC=căn 9^2+12^2=15cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7

=>BD=45/7cm; CD=60/7cm

AH=9*12/15=108/15=7,2cm

b: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔMEA vuông tại M có

góc HCA=góc MAE

=>ΔHAC đồng dạng với ΔMEA

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Lời giải:

a. Ta thấy $\widehat{AHC}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn $(O)$ - chắn đường kính AC)

$\Rightarrow AH\perp HC$ hay $AH\perp BC$ (đpcm) 

b. Do tam giác $BHA$ vuông tại $H$ nên đường trung tuyến $HM$ bằng nửa cạnh huyền $BA$

$\Rightarrow HM=MA$

$\Rightarrow \widehat{MHA}=\widehat{MAH}=\widehat{BAH}=90^0-\widehat{HAC}=\widehat{HCA}$

$\Rightarrow HM$ là tiếp tuyến $(O)$.

c. 

Dễ thấy $\widehat{ADC}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow DA\perp DC$

$\Rightarrow \frac{DA}{DC}=\cot \widehat{DAC}=\cot A_1(*)$

$\frac{DC}{DE}=\cot \widehat{DCE}=\cot C_1$

Mà $\widehat{C_1}=90^0-\widehat{E_1}=90^0-\widehat{E_2}=\widehat{A_2}=\widehat{A_1}$

$\Rightarrow \frac{DC}{DE}=\cot C_1=\cot A_1(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{DA}{DC}=\frac{DC}{DE}\Rightarrow DA.DE=DC^2$ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Hình vẽ: