Cho tam giác ABC cân tại A, Lấy các điểm E \(\in\) AB ; \(D\in AC\) sao cho AD = AE.
a, C/minh: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b, Gọi I là giao điểm của BD và EC. C/minh: \(\Delta BIC\) là tam giác cân
c, C/minh: ED // BC
d, Kẻ \(AH\perp BC\) . C/minh: Ba điểm A; I; H thẳng hàng
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc BAD chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: góc ABD=góc ACE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=DB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc IBC=góc ICB
hay ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
d: Ta có: IB=IC
nênI nằm trên đườg trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nen AH là đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,I,H thẳng hàng