So sánh M = \(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+.......+\(\dfrac{1}{49.50}\) với 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TQ
3
H
4 tháng 4 2021
\(\dfrac{N}{2}=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\\ =1-\dfrac{1}{50}< 1\\ N< 2\)
30 tháng 8 2019
Ta có A = 1 / 2 . ( 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1/ 3 + ............+ 1 / 49 - 1 / 50 )
= 1/ 2 . 1 + ( -1/2 + 1/2 ) + ...........+ ( - 1/49 + 1/49 ) -1/50
=1/2 + 0 + 0 + .................+ 0 - 1/50
= 1/2 - 1/50
=12/25
Vậy A = 12/25
Ta có 12/25 < 1/2
vậy 25/12 < 1/2
11 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{49}{50}\)
NK
3
18 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{49\cdot50}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=1-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{49}{50}\)
19 tháng 6 2021
`A=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+....+1/(49.50)`
`=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50`
`=1-1/50=49/50`
NA
20 tháng 3 2022
\(x\cdot\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ x\cdot\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \dfrac{49}{50}x=1\\ x=1:\dfrac{49}{50}\\ x=\dfrac{50}{49}\)
VD
20 tháng 3 2022
\(x.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\left(1-\dfrac{1}{50}\right)=1\\ \Rightarrow x.\dfrac{49}{50}=1\\ \Rightarrow x=1:\dfrac{49}{50}\\ \Rightarrow x=\dfrac{50}{49}\)
NT
4
26 tháng 3 2017
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=1-\dfrac{1}{50}\)
\(A=\dfrac{49}{50}\)
26 tháng 3 2017
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(A=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}\)
Ta có: \(M=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow M\) \(\)\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(\Rightarrow M=1-\dfrac{1}{50}< 1\)
Vậy M < 1.
M=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}=1-\dfrac{1}{50}=\dfrac{50}{50}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{49}{50}.\)
Vậy M=\(\dfrac{49}{50}\)
*Trước dấu = là 1 chữ M