cho một số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục là 6 biết rằng số đó cộng với một số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là bình phương của một số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2018
Gọi số cần tìm là \(\overline{9a}\left(0\le a\le9\right)\) số tự nhiên trong đề bài là \(x\). Theo đề bài, ta có:
\(\overline{9a}-\overline{a9}=x^3\)
\(\left(90+a\right)-\left(a.10-9\right)=x^3\)
\(90+a-a.10+9=x^3\)
\(\left(90+9\right)+\left(a-a.10\right)=x^3\)
\(99-9a=x^3\)
\(9.\left(11-a\right)=x^3\)
\(27.\left(11-a\right)=3.x^3\)
\(3^3.\left(11-a\right)=3.x^3\)
\(\left(11-a\right)=3.x^3\div3^3\)
\(\left(11-a\right)=3.\left(x\div3\right)^3\)
\(\left(11-a\right)\div3=\left(x\div3\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(11-a\right)\in B\left(3\right)\)và \(0\le a\le9\)nên \(2\le\left(11-a\right)\le11\)Nên \(\left(11-a\right)\in\left\{3;6;9\right\}\)Ta lập bảng:
| \(11-a\) | 3 | 6 | 9 |
| \(\left(x\div3\right)^3\) | 1 | 2 | 3 |
| \(\left(x\div3\right)\) | 1 | Không thỏa mãn | Không thỏa mãn |
\(\Rightarrow x\div3=1\Rightarrow x=3\)và \(11-a=3\Rightarrow a=8\)
Vậy số cần tìm là 98.
LN
14 tháng 3 2018
Đây là cách làm
Ta có: \(\overline{6b}+\overline{b6}=60+b+10b+6=66+11b=k^2\)
Suy ra: \(=11\left(b+6\right)=k^2\)(b thuộc N)
Suy ra: \(b+6=11\Rightarrow b=5\)
Vậy số cần tìm là 65
11 tháng 6 2021
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
abc - cba = 495
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 495
=> 99a - 99c = 495
=> 99.(a - c) = 495
=> a - c = 495 : 99
=> a - c = 5
Ta tìm được các cặp giá trị (a;c) là: (5;0) ; (6;1) ; (7;2) ; (8;3) ; (9;4)
Lại có: b2 = a.c
Như vậy ta tìm dược 2 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn là: (5;0) ; (9;4)
Giá trị b tương ứng là: 0; 6
Vậy số cần tìm là 500 và 964
VL
2 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra, ta có: b2 = a.c
abc-cba=495
=> a.100+b.10+c-c.100+b.10+a=495
=> (a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495
=> 99a-99c=495
=> 99(a-c)=495
=> a-c=5
=> c=a-5
Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5
=> c=1,2,3,4
Xét c=1=> a=1+5=6
=>b2=1.6=6 (Vô lí)
Xét c=2=> a=2+5=7
=>b2=2.7=14 (Vô lí)
Xét c=3=> a=3+5=8
=>b2=3.8=24 (Vô lí)
Xét c=4=> a=4+5=9
=>b2=4.9=36=62
=>b=6=>abc=964
Vậy số cần tìm là 964
Kick mình nha! Kb nữa nha!
KV
12 tháng 7 2017
964 và 500 nữa cơ vỹ ly thiếu rồi kích mình nha và kết bạn nữa ahihi
LC
28 tháng 7 2015
Gọi số cần tìm là abc.
Theo bài ra ta có: b2=a.c
abc-cba=495
=>a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495
=>(a.100-a)+(b.10-b.10)-(c.100-c)=495
=>99.a-99c=495
=>99.(a-c)=495
=>a-c=5
=>c=a-5
Vì a<10=>a-5<5=>0<c<5
=>c=1,2,3,4
Xét c=1=>a=1+5=6
=>b2=1.6=6=>Vô lí.
Xét c=2=>a=2+5=7
=>b2=2.7=14=>Vô lí.
Xét c=3=>a=3+5=8
=>b2=3.8=24=>Vô lí.
Xét c=4=>a=4+5=9
=>b2=4.9=36=62
=>b=6=>abc=964
Vậy số cần tìm là 964
gọi số cần tìm là \(\overline{6a}\left(a\in N;a< 10\right)\)
ta có \(\overline{6a}+\overline{a6}=n^2\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow11\left(a+6\right)=n^2\)
vì \(n^2⋮11\) và 11 là số nguyên tố nên \(n^2⋮11^2=121\)
Dễ thấy \(66\le n^2\le181\)
\(\Rightarrow n^2=121\)\(\Rightarrow a+6=11\Rightarrow a=5\)
vậy số cần tìm là 65
Giúp t vs. Mai t phải kiểm tra bài này rồi ;-;