Cho A = 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .......+ 2^ 2014 . Chứng minh rằng A chia hết cho 1024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
GN
3
24 tháng 10 2015
2A = 2^3 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^2015
2A - A = (2^3 - 2^3) + (2^4 - 2^4)+.......... + 2^2015 + (2^3 - 2^2 - 4)
A = 2^2015
Ta có: 1024 = 2^10
Vì 2^2015 chia hết cho 2^10
Vậy A chia hết cho 1024
PT
2
24 tháng 10 2016
\(2A=2^3+2^3+2^4+...+2^{2015}.\)
\(2A-A=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+2^{2015}+\left(2^3-2^2-4\right)\)
\(A=2^{2015}\)
TA CÓ
\(1024=2^{10}\)
Vì \(2^{2015}\div2^{10}\)
\(\Rightarrow A\div1024\)
24 tháng 10 2016
tích mik nha nha nha
Phan Thị Hải Yến
làm ơn ơn ơn
mik đang đang đang đang
thiếu điểm điểm
n
MT
1
15 tháng 10 2017
A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22014
\(\Rightarrow\) A - 4 = 22 + 23 + 24 + ... + 22014
\(\Rightarrow\) 2(A - 4) = 23 + 24 + 25 + ... + 22015
\(\Rightarrow\) 2(A - 4) - (A - 4) = (23 + 24 + 25 + ... + 22015) - (22 + 23 + 24 + ... + 22014)
\(\Rightarrow\) A - 4 = 22015 - 22 = 22015 - 4
\(\Rightarrow\) A = 22015 = 210 . 22005 = 1024 . 22005
Vì 1024 . 22005 \(⋮\) 1024 nên A \(⋮\) 1024
\(\Rightarrow\) ĐPCM
24 tháng 10 2015
2A-A=(23+23+24+25+....+22014+22015)-(22+22+23+24+......+22014)
A=22015=210.22005= 1024.22005 chia hết cho 1024 (đpcm)
NT
2
22 tháng 9 2016
A= 2 MŨ 4 +2 MŨ 2 + .......+2 MŨ 2014
2A=2 MŨ 5+ 2 MŨ 3 + ........+ 2 MŨ 2015
A= (2 MŨ 2015 -2 MŨ 5) : 2
22 tháng 9 2016
A= 42+22+23+.....+22014
2A=25+23+....+22015
A=(25+23+.....+22015) -( 42+22+.....+22014)
A=(22015-25) chia het cho 2
TT
0
13 tháng 1 2016
Ta có ﴾6x+11y﴿ =31﴾x+6y﴿‐25﴾x+7y﴿
Do 6x+11y và 31﴾x+6y﴿ đều chia hết cho 31
=> 25﴾x+7y﴿ chia hết cho 31
Do ﴾25,31﴿=1 ﴾vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau﴿
Nên x+7y chia hết cho 31
Vậy ...
13 tháng 1 2016
1) Xét hiệu:
6 x (a+7b)-(6a+11b)
= 6a+42b-6a-11b
=31b
Vs b thuộc N thì 31b chia hết cho 31
=>6 x (a+7b)-(6a+11b) chia hết cho 31
Mà a+7b chia hết cho 31 nên 6 x (a+7b) chia hết cho 31
=>6a+11b chia hết cho 31