Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M và \(\Delta ACM\) vuông tại M:
\(AMchung.\)
\(AB=AC(\Delta ABC\) cân tại A\().\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\) \(\Delta ACM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường cao (AM vuông góc với BC).
\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của góc BAC (T/c tam giác cân).
c) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:
AM là đường cao (AM vuông góc với BC).
\(\Rightarrow\) AM là trung tuyến (T/c tam giác cân).
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC.
\(\Rightarrow BM=\dfrac{1}{2}BC.\)
Mà \(BM=\dfrac{1}{2}AB\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow AB=BC.\)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều.
Câu a thì em sử dụng trường hợp = nhau trong tam giác [c.g.c]
Câu b:
1. chứng minh cho PHAQ là HCN [tứ giác có 3 góc vuông]
2. Từ HCN PHQA => PH=AQ [MÀ PH=PE ->PE=AQ] , PA=HQ[mà HQ=QF -> QF=PA] rồi xét 2 tam giác PAE = QFA[c.g.c]
Hai tam giác bằng nhau => AE=AF mà A thuộc EF => A là trung điểm của EF
Ta có: ΔMNP cân tại M
nên \(\widehat{M}=180^0-2\cdot\widehat{P}\)
=>\(2\cdot\widehat{P}=180^0-2\cdot\widehat{P}\)
=>\(\widehat{P}=\widehat{N}=45^0\)
=>\(\widehat{M}=90^0\)
hay ΔMNP vuông cân tại M
a) ,Xét △ABH và △CAK có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\)( cùng phụ với \(\widehat{BAK}\))
\(\Rightarrow\)△BAH = △ACK(ch-gn)
\(\Rightarrow\)BH= AK (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét △ABC vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM = MB = MC
Xét △MBH và △MAK có :
MB = AM (cmt)
BH = AK (△BAH = △ACK)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KAM}\)(cùng phụ với \(\widehat{AEM}\))
\(\Rightarrow\)△MBH = △MAK (c.g.c)
c, Ta có : △MBH = △MAK
\(\Rightarrow\)MH = MK (Cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) △MHK cân ở M (1)
Có : △MBH = △MAK
\(\Rightarrow\widehat{BHM}=\widehat{AKM}\) (Cặp góc tương ứng)
Lại có : \(\widehat{MHK}+\widehat{BHM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MHK}+\widehat{AKM}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-\left(\widehat{MHK}+\widehat{AKM}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HMK}=180^o-90^o=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra △MHK vuông cân tại M
a, xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
AM = MN do N là trđ của AM (gt)
MB = MC do M là trđ của BC (Gt)
góc BMN = góc CMA (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác NMC (c-g-c)
