Tính A=a2(a+b)-b(a2-b2)+2013 với a=1,b=-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
1
LP
2
20 tháng 9 2021
\(A=a^2\left(a+b\right)-b\left(a^2-b^2\right)+2013\)
\(=a^2\left(a+b\right)-b\left(a-b\right)\left(a+b\right)+2013\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2013\)
\(=\left(1-1\right)\left(a^2-ab+b\right)^2+2013=0+2013=2013\)
LP
20 tháng 9 2021
B=m(m-n+1)-n(n+1-m) với m= -\(\dfrac{2}{3}\)n= -\(\dfrac{1}{3}\)
tính giá trị của các biểu thức sau
HP
2
HP
7 tháng 10 2021
A = a2 + (a + b) - b(a2 - b2) + 2013
A = a2 + (a + b) - b(a - b)(a + b) + 2013
A = a2 + (1 - a + b)(a + b) + 2013
A = a2 + a + b - a2 - ab + ab + b2 + 2013
A = a2 - a2 + a + b - ab + ab + b2 + 2013
A = a + b + b2 + 2013
Thay a = 1; b = -1, ta được:
A = 1 + (-1) + (-1)2 + 2013
A = 0 + 1 + 2013
A = 2014
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của Hattory Heiji - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
23 tháng 12 2020
Ta có: a+b+c=0
nên a+b=-c
Ta có: \(a^2-b^2-c^2\)
\(=a^2-\left(b^2+c^2\right)\)
\(=a^2-\left[\left(b+c\right)^2-2bc\right]\)
\(=a^2-\left(b+c\right)^2+2bc\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)+2bc\)
\(=2bc\)
Ta có: \(b^2-c^2-a^2\)
\(=b^2-\left(c^2+a^2\right)\)
\(=b^2-\left[\left(c+a\right)^2-2ca\right]\)
\(=b^2-\left(c+a\right)^2+2ca\)
\(=\left(b-c-a\right)\left(b+c+a\right)+2ca\)
\(=2ac\)
Ta có: \(c^2-a^2-b^2\)
\(=c^2-\left(a^2+b^2\right)\)
\(=c^2-\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)
\(=c^2-\left(a+b\right)^2+2ab\)
\(=\left(c-a-b\right)\left(c+a+b\right)+2ab\)
\(=2ab\)
Ta có: \(M=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
\(=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}\)
\(=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Ta có: \(a^3+b^3+c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\) vào biểu thức \(=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\), ta được:
\(M=\dfrac{-3ab\left(a+b\right)}{2abc}=\dfrac{-3\left(a+b\right)}{2c}\)
\(=\dfrac{-3\cdot\left(-c\right)}{2c}=\dfrac{3c}{2c}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: \(M=\dfrac{3}{2}\)
CM
28 tháng 8 2018
Ta có
1 + a + a 2 + . . + a n = 1 - a n + 1 1 - a 1 + b + b 2 + . . + b n = 1 - b n + 1 1 - b
Khi đó 1 + a + a 2 + . . . + a n 1 + b + b 2 + . . + b n = 1 - b 1 - a . 1 - a n + 1 1 - b n + 1
Do a < 1 ; b < 1 nên l i m a n + 1 = 0 ; l i m b n + 1 = 0
Vậy 1 + a + a 2 + . . . + a n 1 + b + b 2 + . . + b n = 1 - b 1 - a
Đáp án B
HH
1
26 tháng 3 2018
Do a+b+c= 0
<=> a+b= -c
=> (a+b)2= c2
Tương tự: (c+a)2= b2, (c+b)2= a2
Ta có: \(A=\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)
\(=\frac{1}{b^2+c^2-\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{c^2+a^2-\left(c+a\right)^2}+\frac{1}{a^2+b^2-\left(a+b\right)^2}\)
\(=\frac{1}{-2bc}+\frac{1}{-2ca}+\frac{1}{-2ab}\)
\(=\frac{a+b+c}{-2abc}=0\)
\(A=a^2\left(a+b\right)-b\left(a^2-b^2\right)+2013=a^2\left(a+b\right)-b\left(a-b\right)\left(a+b\right)+2013=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2013=\left(1-1\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2013=0.\left(a^2-ab+b^2\right)+2013=2013\)
Lời giải:
Vì $a=1; b=-1\Rightarrow a+b=0$
$A=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)+2013$
$=a^2(a+b)-b(a-b)(a+b)+2013$
$=a^2.0-b(a-b).0+2013=2013$