Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia CD lấy điểm M bất kì ( CM<CD, vẽ hình vuông CMND ( P nằm giữa B và C) , DP cắt BM tại H, MP cắt BD tại K.
1/ Chứng minh DH vuông góc BM
2/ Q = PC/BC + PH/ DH + KP/MK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
4 tháng 9 2018
xét tam giác DBC và BMC cừng vuông góc tại C có
CD=BC(gt)
PC=MC(gt)
do đó tam giác DBC=tam giác BMC(2 góc vuông)
=>góc BDC=góc BPH(đối đỉnh)
mà góc:BDC+DPC=\(90^0\)
=>BHP=\(90^0\)
=>DH vuống góc với BM
TT
17 tháng 12 2020
a/ \(\widehat{DCE}+\widehat{ECF}=180^o\)
=> \(\widehat{ECF}=90^o\)
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCF}=90^o\)
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\) (do t/g BFC = t/g DEC)
\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta DEC\) (g.g)
=> \(\widehat{BHE}=\widehat{DCB}=90^o\)
=> \(DE\perp BF\)
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> \(\widehat{KMC}=90^o\)
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
16 tháng 6 2023
a: AD=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
=>BMDN là hbh
=>O là trung điểm của MN
a. Vì ABCD là hình vuông <=> AB=CD=BC=DA; góc BDC = 450 hay góc KDM = 450
Vì CMNP là hình vuông <=> CM=MN=NP=PM; góc PMC = 450 hay góc KMD = 450
ta có: góc KDM + góc KMD = góc ***** = 900
=> KM vuông góc bd
xét tam giác BDM có: BC vuông góc DM (ABCD là hv) => BC là đường cao
KM vuông góc BD => KM là đường cao
Mà BC cắt KM tại P
=> P là trực tâm của tam giác DBM
=> DH vuông góc BM
b. xét tam giác DPM và tam giác BDM có chung cạnh đáy DM
\(\frac{S_{DPM}}{S_{BDM}}=\frac{PC}{BC}\)
tương tự: \(\frac{S_{BPM}}{S_{BDM}}=\frac{PH}{DH}\)
\(\frac{S_{DBP}}{S_{BDM}}=\frac{PK}{MK}\)
Từ 3 cái trên => Q = \(\frac{PC}{BC}+\frac{PK}{MK}+\frac{PH}{DH}=\frac{S_{DPM}+S_{BPD}+S_{DPM}}{S_{BDM}}=1\)
mình sửa lại nha
góc KDM + góc KMD = góc ***** = 900