Tìm các cặp (x,y) nguyên thỏa mãn
\(|4y^2-3|\) + \(|5-2x|\) = 2013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
0
BC
1
TT
10 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)
TH1 : \(4y^2=0\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)Mà 5 không là số chính phương.
=> Không có số nguyên x nào thỏa mãn.
TH2 : \(4y^2>0\)
Do \(\left(x+2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)
Mà y nguyên
=> \(4y^{2}=4\)
=> y ∈ {1 ; -1}
Với y = 1
=> x + 3 = 1
=> x = -2 (tm)Với y = -1
=> x - 1 = 1
=> x = 2 (tm)Vậy..
20 tháng 8 2021
từ trường hợp y=1 của bạn có thể giải thành 2 trường hợp của x
Thay y=1 vào \(\left(x+2y-1\right)^2=5-4y^2\)được
\(\left(x+2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-1=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp y=-1
\(\left(x-2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
NN
1
DN
1
11 tháng 9 2023
x^2 - x(y+5)=-4y-9
=> x^2-xy-5x+4y+9=0
=>(x^2-xy)-4(x-y)-x+9=0
=>x(x-y)-4(x-y)-(x-4)+5=0
=>(x-4).(x-y-1)=-5
Vì x-4;x-y-1 thuộc Z =>x-4;x-y-1 thuộc ước của -5
=>....
NT
1
KB
9 tháng 11 2018
\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3xy+\frac{9}{4}y^2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}y\right)+1-\left(\frac{1}{4}y^2+y+1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}y\right)+1-\left(\frac{1}{2}y+1\right)^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y+1\right)^2-\left(\frac{1}{2}y+1\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y+1-\frac{1}{2}y-1\right)\left(x-\frac{3}{2}y+1+\frac{1}{2}y+1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x-y+2\right)=-3\)
Đến đây tự làm ( Dễ )
NQ
0