tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố P = n3 - n2 - n - 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
MT
2
9 tháng 4 2021
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
NT
2
28 tháng 8 2016
n=2=>biểu thức có dạng:
23-22-2-2=0(0 ko phải số nguyên tố)
=> n=2(loại)
n=3=>biểu thức có dạng:
33-32-3-2=13(13 là số nguyên tố)
=> n=3
(Xin nói luôn,mấy dạng toán kiểu số nguyên tố này thì kết quả luôn =3,tiện cho mình cái tích)
31 tháng 8 2016
Sai rồi bạn ạ mình có kết quả nè ^-^:
P = n3 - n2 - n - 1 - 1
P = (n3 -1) - (n2 + n +1)
P = (n - 1)(n2 + n + 1) - (n2 + n + 1)
P = (n2 + n + 1)(n - 2)
Vì n \(\in\) N
\(\Rightarrow\) n2 + n +1 > n – 2
Để P là sốnguyên tố:
\(\Rightarrow\) P là SNT > 1
\(\Rightarrow\)P chỉ có 2 ước là 1 và chính nó
n - 2 = 1
n = 3
Thay n = 3
P = (32 + 3 + 1)(3 - 2)
P = 13 . 1
P = 13
Vậy n = 3 thì P là SNT
JD
4
VQ
12 tháng 10 2020
P = \(n^3-n^2-n-2\)
P = \(\left(n^3-1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)
P = \(\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)\)
P = \(\left(n^2+n+1\right)\left(n-2\right)\)
Ta có : Để P là số nguyên tố thì \(n^2+n+1\)= 1 hoặc n-2 =1
* Nếu \(n^2+n+1=1\)thì n=0 , khi đó P =0 (không là số nguyên tố)
*Nếu n-2=1 => n=3 (thỏa mãn điều kiện n là Số tự nhiên)
Khi đó : P = 13 là số nguyên tố
Vậy n=3 thì P là Số nguyên tố