Giải pt :
\(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
\(2x\left(4x-1\right)\left(8x-1\right)^2=9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 2 2017
Làm cho bạn 1 con thôi dài quá trôi hết màn hình:
c) có vẻ khó nhất (con khác tương tự)
đặt 2x+2=t=> x+1=t/2
\(\left(t-1\right).\left(\frac{t}{2}\right)^{^2}.\left(t+1\right)=18\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)t^2=4.18\)
\(t^4-t^2=4.18\Leftrightarrow y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}=4.18+\frac{1}{4}=\frac{16.18+1}{4}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\)
<=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right)^{^2}=\left(\frac{17}{2}\right)^2\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=\frac{1}{2}-\frac{17}{2}=-8\\y=\frac{1}{2}+\frac{17}{2}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+2=-8\Rightarrow x=-5\\2x+2=9\Rightarrow x=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 11 2021
Lời giải:
1.
PT $\Leftrightarrow (x^2+5x)^2+2(x^2+5x)-24=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-24=0$ (đặt $x^2+5x=t$)
$\Leftrightarrow (t-4)(t+6)=0$
$\Rightarrow t-4=0$ hoặc $t+6=0$
Nếu $t-4=0\Leftrightarrow x^2+5x-4=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-5\pm \sqrt{41}}{2}$
Nếu $t+6=0$
$\Leftrightarrow x^2+5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-3$
2.
PT $\Leftrightarrow (x^2-4x+1)^2+2(x^2-4x+1)-3=0$
$\Leftrightarrow t^2+2t-3=0$ (đặt $x^2-4x+1=t$)
$\Leftrightarrow (t-1)(t+3)=0$
$\Rightarrow t-1=0$ hoặc $t+3=0$
Nếu $t-1=0\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4$
Nếu $t+3=0\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$
HY
Giải pt :
\(\left(8x-4x^2-1\right)\left(x^2+2x+1\right)=4\left(x^2+x+1\right)\)
Không nhân hết ra nhé!
0
NH
2
15 tháng 5 2018
a)\(3\left(x^4+x^2+1\right)=\left(x^2+x+1\right)^2\)
Cauchy-schwarz:
\(\left(1+1+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge\left(x^2+x+1\right)^2\)
"="<=>\(x=1\)
b)\(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(x^2+x-1=t\)
\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\)
\(\Leftrightarrow t^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow t=\pm5\)
t=5\(\Leftrightarrow x^2+x-1=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
t=-5<=> pt vô nghiệm
20 tháng 8 2021
d: Ta có: \(4x\left(2x+3\right)-8x\left(x+4\right)\)
\(=8x^2+12x-8x^2-32x\)
=-20x
e: Ta có: \(2x\left(5x+2\right)+\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)\)
\(=10x^2+4x+6x^2-2x-9x+3\)
\(=16x^2-7x+3\)
f: Ta có: \(x\left(x+2\right)^2-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^3+4x^2+4x-x^3-3x^2-3x-1+3x^2-3\)
\(=4x^2+x-4\)
a ) \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt \(x^2+x=t\), ta được :
\(t\left(t+1\right)=42\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-42=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=-7\end{matrix}\right.\)
Khi t = 6, ta được :
\(x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Khi t = -7, ta được :
\(x^2+x+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]+\dfrac{27}{4}=0\) ( Vô lí )
Vậy ...