chứng tỏ n4+6n3+11n2+30n-24⋮24 (n∈Z)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
HD
1
4 tháng 10 2023
a, x2−10x+24=0⇔x2−10x+25−1=0⇔(x−5)2−1=0⇔(x−6)(x−4)=0⇔[x=6x=4VậyS={6;4}
b, Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
PT
0
PT
1
CM
7 tháng 11 2017
A = n 4 – 2 n 3 – n 2 +2n = (n – 2)(n – 1)n(n + 1) là tích của 4 số nguyên liên tiếp do đó A ⋮ 24 .
QN
1
27 tháng 5 2018
a)
Gọi d là ước chung của 15n + 1 và 30n + 1 \(\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+1⋮d\Rightarrow2\left(15n+1\right)⋮d\Rightarrow30n+2⋮d\\30n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(30n+2\right)-\left(30n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)15n + 1 và 30n + 1 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{15n+1}{30n+1}\) tối giản
NP
3
AB
2 tháng 3 2015
Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1
Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2
12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d
= 30n+2-12n-1 chia hết cho d
=(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d
=8n+1
8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d
suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2laf p/s tối giản
9 tháng 7 2016
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản