Chứng minh rằng tổng (ab+cd+eg) chia hết cho11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11 (có gạch đầu)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2016
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
12 tháng 4 2016
Ta có : abcdeg=10000ab + 100cd + eg
= 9999ab + ab + 99cd+ cd + eg
= 9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và đầu bài cho ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chie hết cho 11
LQ
2
28 tháng 8 2015
abcdeg = 10000.ab + 100.cd + eg = 9999.ab + 99.cd + (ab + cd + eg)
Vì 9999.ab chia hết cho 11, 99.cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
Cho mình **** nha
NH
2
28 tháng 6 2015
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:
=>ab+cd+eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
=> (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
=> đpcm
24 tháng 6 2018
ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g
=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)
mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11
vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11
4 tháng 1 2017
nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 ta sẽ có như sau:
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg.1 Ta lại có như sau
ab.10000+100.cd+eg.1 - ab+cd+eg =ab.9999+cd.99 mà 9999chia hết cho 11 và 99 chia hết cho 11 nên khi ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11 .
đúng ko . đúng xin một lời nói đúng vào trang của mình
6 tháng 11 2015
abcdeg = ab . 10000 + cd .100+ eg
= ab . 9999 + 1 . ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + cd . 11 .9 + (ab + cd + eg)
= 11 . (ab + 909 + cd . 9 ) + (ab + cd + eg)
Vì 11 . (ab . 909 + cd . 9) chia hết cho 11
ab + cd + eg chia hết cho 11
nên abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
21 tháng 11 2020
a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11
b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11
CK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 2
Lời giải:
$\overline{abcdeg}=\overline{ab}\times 10000+\overline{cd}\times 100+\overline{eg}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+9999\overline{ab}+99\overline{cd}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$ do:
$(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})\vdots 11$ và $11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$
HD
1
8 tháng 1 2023
TK :
Theo tính chất chia hết của một tổng:
(ab + cd + eg) chia hết cho 11 (giả thiết),⇒ ab hoặc cd hoặc eg chia hết cho 11
⇒ abcdeg chia hết cho 11 (tính chất a ⋮ b, thì ac ⋮ b)
Theo tính chất chia hết cho 11:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
abcdeg = 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg
abcdeg = 9999ab + 99cd + (ab + dc + eg)
Mà 9999ab ⋮ 11, 99cd ⋮ 11, (ab + cd + eg) ⋮ 11
⇒ abcdeg ⋮ 11
ta có:abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=ab.11.909+ab+cd.11.9+cd+eg
=(ab.909+cd.9).11+(ab+cd+eg)
vì (ab.909+cd.9).11\(⋮\)11
và (ab+cd+eg)