Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S_{BDC}=\dfrac{8\times6}{2}=24\left(cm^2\right)\).
-Hạ BE vuông góc với DC tại E.
\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\times BE\times DC\).
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\times BE\times10=24\)
\(\Rightarrow BE\times5=24\)
\(\Rightarrow BE=24:5=4,8\left(cm\right)\).
\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+DC\right)\times BE}{2}=\dfrac{\left(5+10\right)\times4,8}{2}=36\left(cm^2\right)\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Do ABCD là hình thang cân và AC vuông BD nên ta có OCD là tam giác vuông cân tại O
=> Góc ODC = 450 => HDB vuông cân tại H
=> BH = DH
Dựng thêm đường cao AK.
Ta có ABHK là hình chữ nhật => HK = AB = 6
DK + HC = 2DK = DC - HK = 8 - 6 = 2 => 2DK = 2 => DK = 1
=> DH = DK + HK = 1 + 6 = 7 cm
Vậy BH = DH = 7cm.
Từ B kẻ đường cao BH vuông góc với CD tại H. Đặt HC = x cm (x>0)
Ta có AB = DH = \(2\sqrt{3}\)
Áp dụng định lí Pytago : \(BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)
=> \(AD=BH=\sqrt{6^2-x^2}\) (cm)
Lại có \(AD=tan30^o\times CD\) hay \(\sqrt{36-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{3}.\left(2\sqrt{3}+x\right)\Leftrightarrow36-x^2=\frac{12+x^2+4\sqrt{3}}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2}{3}=\frac{96-4\sqrt{3}}{3}\Rightarrow x=24-\sqrt{3}\)
Vậy \(CD=2\sqrt{3}+x=2\sqrt{3}+24-\sqrt{3}=24+\sqrt{3}\) (cm)
đề sai