Question

[nguyển thị việt hà]

Tìm GTNN của :

M= x² + y² - xy +2x - 4y - 2018

Mọi người giúp mk vs ạ

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Anh Thư]

\(4M=4x^2+4y^2-4xy+8x-16y-8072\)

\(=\left[\left(4x^2-4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right).2+4\right]+\left(3y^2-12y+12\right)-8088\)

\(=\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(x-y\right).2+4\right]+3.\left(y^2-4y+4\right)-8088\)

\(=\left(2x-y-2\right)^2+3.\left(y-2\right)^2-8088\ge-8088\)

\(\Rightarrow M\ge-2022\)

Dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow2x-y-2=0andy-2=0\Leftrightarrow x=y=2\)

Vậy \(GTNNcuaM=-2022\Leftrightarrow x=y=2\)

Answer 2

[Hoàng Anh Thư]

đề bài thiếu ạ?