Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2} \dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B...

NN

nguyen ngoc son

5 tháng 9 2021

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh giá trị biểu thức P=\(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) luôn không đổi khi M di chuyển trên B và C

#Toán lớp 9

0

T

Tuyết

6 tháng 7 2023

Cho hình vuông ABCD lấy điểm M ∈ BC vẽ AN ⊥ AM; N ∈ CD; tia AM cắt đường thẳng CD tại E.a) ΔANM là tam giác gì?b) Cmr: khi điểm M di động trên cạnh BC thì \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)không đổi A B C D N M ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có

AB=AD

góc BAM=góc DAN

=>ΔABM=ΔADN

=>AM=AN

=>ΔAMN vuông cân tại A

b: 1/AM^2+1/AE^2

=1/AN^2+1/AE^2

=1/AD^2 ko đổi

Đúng(1)

I

ILoveMath

11 tháng 11 2021

Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a có tâm O. Điểm M là 1 điểm di chuyển trên BC(M≠B,M≠C). Gọi N là giao điểm của tia AM và đường thẳng CD. G là giao của DM và BN.a) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) không đổib) CM: \(CG\perp AN\)c) Gọi H là giao của OM và BN. Tìm vị trí của M để \(S_{HAD}\) lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

ILoveMath

16 tháng 11 2021

Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a có tâm O. Điểm M là 1 điểm di chuyển trên BC(M≠B,M≠C). Gọi N là giao điểm của tia AM và đường thẳng CD. G là giao của DM và BN.a) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) không đổib) CM: CG⊥ANc) Gọi H là giao của OM và BN. Tìm vị trí của M để \(S_{HAD}\) lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

ILoveMath

11 tháng 11 2021

Cho hình vuông ABCD độ dài cạnh a có tâm O. Điểm M là 1 điểm di chuyển trên BC(M≠B,M≠C). Gọi N là giao điểm của tia AM và đường thẳng CD. G là giao của DM và BN.a) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\) không đổib) CM: CG⊥ANc) Gọi H là giao của OM và BN. Tìm vị trí của M để \(S_{HAD}\) lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PP

Phạm Phương Uyên

10 tháng 4 2017 - olm

Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN ( N và P thuộc đường thẳng CD)

1. Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD

2. Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng 1/AM² +1/AQ² không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

17 tháng 10 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD (AB=a) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh2, Cmr :\(AK^2=KC.KE\)3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi4, Tia AM cắt đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

B

Bruh

2 tháng 9 2021

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và D. Tia DI cắt tia CD ở K. Kẻ Dx vuông góc DI cắt tia BC ở E
a) Chứng minh tam giác DIE là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)không đổi khi I di động trên cạnh AB

#Toán lớp 9

1