Phân tích đa thức thành nhân tử : 4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) + 3x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 11 2021
\(3x^2+x-4=3x^2-3x+4x-4=3x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=\left(3x+4\right)\left(x-1\right)\)
DN
1
V
3
NA
30 tháng 9 2015
(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)-24=[(x+3)(x+6)][(x+4)(x+5)]-24
=(x2+6x+3x+3.6)(x2+5x+4x+5.4)-24
=(x2+9x+18)(x2+9x+20)-24
=(x2+9x+18)(x2+9x+18+2)-24 (*)
đặt x2+9x+18 là t (1)
(*) trở thành
t(t+2)-24=t2+2t-24=t2-4t+6t-24
=(t2-4t)+(6t-24)
=t(t-4)+6(t-4)
=(t-4)(t+6) (2)
thay (2) vào (1), ta được:
(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)-24=(x2+9x+18-4)(x2+9x+18+6)
=(x2+9x+14)(x2+9x+24)
=(x2+7x+2x+14)(x2+9x+24)
=[(x2+7x)+(2x+14)](x2+9x+24)
=x(x+7)+2(x+7)(x2+9x+24)
=(x+7)(x+2)(x2+9x+24)
(mình đã cố gắng giải thật chi tiết và phân tích triệt để nhất có thể rồi. có j sai sót thì góp ý nha!)
V
1
MT
21 tháng 1 2016
x^5+x^4+1
=x5+x4+x3+x2+x+1-x3-x2-x
=x3.(x2+x+1)+(x2+x+1)-x.(x2+x+1)
tự xử tiếp
DN
1
4 tháng 9 2021
\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right)+60\)
\(=\left(x^2+2x-35\right)\left(x^2+2x-3\right)+60\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-38\left(x^2+2x\right)+105+60\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2-3\left(x^2+2x\right)-35\left(x^2+2x\right)+165\)
\(=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x-35\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x-5\right)\)
DN
2
4 tháng 9 2021
\(\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-10=\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right]-\dfrac{49}{4}\)
\(=\left(x+y+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{49}{4}=\left(x+y+\dfrac{3}{2}-\dfrac{7}{2}\right)\left(x+y+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{2}\right)=\left(x+y-2\right)\left(x+y+5\right)\)
4 tháng 9 2021
\(\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-10\)
\(=\left(x+y\right)^2+5\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)-10\)
\(=\left(x+y+5\right)\left(x+y-2\right)\)
31 tháng 8 2021
\(x^4-x^3-x+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x^3-1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2.\left(x^2+x+1\right)\)
KK
31 tháng 8 2021
x4 - x3 - x + 1
= (x4 - x3) - (x - 1)
= x3(x - 1) - (x - 1)
= (x3 - 1)(x - 1)
HP
4 tháng 9 2021
\(2x^2+x-6\)
\(=2x^2-3x+4x-6\)
\(=x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(x+2\right)\)
Đa thức này không phân tích được thành nhân tử.
Bạn coi lại đề.
Ta có: \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)+3x^2\)
\(=4\left(x^2+60+17x\right)\left(x^2+60x+16x\right)+3x^2\)
\(=4\left[\left(x^2+60\right)^2+33x\left(x^2+60\right)+272x^2\right]+3x^2\)
\(=4\left(x^2+60\right)^2+132x\left(x^2+60\right)+1091x^2\)