Cho △ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) CMR △AKB = △AKC; AK ⊥ BC
b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E. CMR EC song song AK
c) Tính \(\widehat{BEC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà KA là đường trung tuyến
nên AK là đường trung trực
5 tháng 1 2022
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△AKB=△AKC(c.c.c) (đpcm)
⇒ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=900⇒AK⊥BC (đpcm)
b) Ta có: ΔABC cân tại A
mà KA là đường trung tuyến
nên AK là đường trung trực
W
18 tháng 2 2020
a) Theo đề bài: tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A.
Do K là trung điểm của BC nên kẻ AK là đường trung tuyến cũng như đường cao của tam giác ABC.
Xét tam giác AKB vuông tại K và Tam giác AKC vuông tại K ta có:
KB=KC(AK là đường trung tuyến)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(Tam giác ABC cân)
Suy ra \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b)Bạn làm rõ phần này: AK=BC hay \(AK\perp BC\)?
2 tháng 1 2023
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
KB=KC
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
=>góc AKB=góc AKC=90 độ
=>AK vuông góc với BC
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
AB=AC
KB=KC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK là cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ BC
AK ⊥ BC
=>EC//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c)Ta có: AK // CE (b)
\(\Rightarrow\)Góc BEC=góc BAK(đồng vị)
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông cân
\(\Rightarrow\)BAK=40°
\(\Rightarrow\)BEC=45°