Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 60, ƯCLN của chúng bằng 12.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
8 tháng 4 2020
Gọi 2 số cần tìm lần lượt là : \(a\), \(b\)
Vì \(\left(a,b\right)=12\)nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12m\\b=12n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà \(a+b=60\)
\(\Rightarrow12m+12n=60\)
\(\Rightarrow12\left(m+n\right)=60\)
\(\Rightarrow m+n=5\)
Vì \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng sau :
| m | 1 | 4 | 2 | 3 |
| n | 4 | 1 | 3 | 2 |
| a | 12 | 48 | 24 | 36 |
| b | 48 | 12 | 36 | 24 |
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(12;48\right);\left(48;12\right)\left(24;36\right);\left(36;12\right)\right\}\)
8 tháng 4 2020
Gọi hai số đó lần lượt là a, b ( a, b thuộc N, a < b )
Theo đề bài ta có : a + b = 60
Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = x.12 , b = y.12
Thay a = x.12 , b = y.12 vào biểu thức ta được :
a + b = 60
= x.12 + y.12 = 60
= 12(x + y) = 60
=> x + y = 5
Ta có bảng sau
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 12 | 48 |
| b | 48 | 12 |
Vậy (a;b) = (12;48) , (48;12)
13 tháng 12 2016
a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)
Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)
Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)
\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)
+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)
+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)
Vậy ...
b, Tương tự câu a,
c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b
Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)
\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)
Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm
CM
4 tháng 11 2017
Đặt 2 số tự nhiên đó là: a = 12.m và b = 12.n
với UCLN (m; n) = 1
ta có: a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168
=> (m + n).12 = 168 => m + n = 14
12 tháng 11 2014
vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep
6 tháng 7 2016
Gọi 2 số cần tìm là a và b ( giả sử a > b)
Do ƯCLN(a,b) = 12 => a = 12.a'; b = 12.b' (a',b')=1
Ta có: a + b = 168
=> 12.a' + 12.b' = 168
=> 12.(a' + b') = 168
=> a' + b' = 168 : 12 = 14
Do a > b => a' > b' và (a',b')=1 => a' = 13; b' = 1 hoặc a' = 11; b' = 3 hoặc a' = 9; b' = 5
+ Với a' = 13; b' = 1 => a = 156; b = 12
+ Với a' = 11; b' = 3 => a = 132; b = 36
+ Với a' = 9; b' = 5 => a = 108; b = 60
Bn tự kết luận và nhớ
Ủng hộ mk nha ★_★^_-
28 tháng 1 2017
ƯCLN(a,b)=12, đặt a=12m,b=12n với ƯCLN(m,n)=1
Ta có:12m+12n=66
12(m+n)=66
m+n=66:12
m+n=5,5
Mà m+n là số tự nhiên nén (không phải số thập phân) nén ta không tìm được kết quả thỏa mãn đề bài.
Vậy không có a và b.
gọi 2 số cần tìm là a;b.theo bài ra ta có:
ƯCLN(a;b)=12=>a=12m;b=12n (m;n)=1
12m+12n=60
=>m+n=5
=>(m;n)=(1;4);(4;1);(2;3);(3;2)
=>(a;b)=(12;48);(48;12);(24;36);(36;24)
Vậy (a;b)=(12;48);(48;12);(24;36);(36;24)