Cho S1 = 1+2
S2 =3+4+5
S3 =6+7+8+9
............
Tính S100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2021
Số hạng đầu tiên của tổng \(S_{100}\)là: \(1+2+3+...+100=\frac{100.101}{2}=5050\).
\(S_{100}=5050+5051+...+5150=\left(1+2+...+5150\right)-\left(1+2+...+5049\right)\)
\(=\frac{5150.5151}{2}-\frac{5049.5050}{2}=515100\)
22 tháng 9 2016
Số hạng đầu tiên của S2 hơn số hạng đầu của S1 là 2 đơn vị
Số hạng đầu tiên của S3 hơn số hạng đầu tiên của S2 là 3 đơn vị
Số hạng đầu tiên của S4 hơn số hạng đầu tiên của S3 là 4 đon vị
...
Số hạng đầu tiên của S100 hơn số hạng đầu tiên của S99 là 100 đon vị
=> số hạng đầu tiên của S100 hơn số hạng đầu tiên của S1 là:
2 + 3 + 4 + ... + 100 = (2 + 100).99:2 = 102.99:2 = 5049
Số hạng đầu tiên của S100 là: 1 + 5049 = 5050
Vì S1 có 2 số; S2 có 3 số; S3 có 4 số; S4 có 5 số; ... => S100 có 101 số
Số hạng cuối cùng của S100 là: 5050 + (101 - 1).1 = 5150
Ta có:
S100 = 5050 + 5051 + ... + 5150
S100 = (5050 + 5150).101:2
S100 = 10200.101:2
S100 = 5100.101
S100 = 515100
VD
1
4 tháng 7 2016
S100 có 101 số hạng
Số hạng đầu tiên của S100 là:
1+2+3+4+.......+100=5050
Số hạng cuối cùng của S100 là:
5050 + 100=5150
=> S100 =5050+ 5051+..........+5150
= (5050+5150) x 100 :2
= 515100
31 tháng 3 2017
Nhóm thứ nhất có 1 số, nhóm thứ 2 có 2 số, nhóm thứ 3 có 3 số,..... cứ như thế đến trước nhóm thứ 100 thì có
1+2+3+...+99=4950 ( số)
Vậy số đầu tiên của nhóm thứ 100 là số thứ 4951 hay chính là số 4951
Số hạng cuối cùng của nhóm thứ 100 là 4951+(100-1)=5050
=>S100=(5050+4951).100:2=500050
12 tháng 11 2018
Sn có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S100 có 101 số số hạng
Xét dãy số:2,3,4....101
2+3+4+.....+101=(101+2).100:2=5150 là tổng các số hạng của S1,S2....,S100.
Dãy1,2,3....,5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150
=> S100=5050+5051+.....+5150(có 101 số số hạng).
S100=(5050+5150).101:2=515100
Vậy S100 = 515100
C
0
20 tháng 12 2018
Thấy Sn có (n+1) số hạng trong tổng;
VD: s100 có 101 số hạng *
Xét dãy: 2, 3, 4,..., 101
2+3+4+..+101 = (2+101).100/2 = 5150 là tổng các số hạng của S1, S2, .., S100
* Dãy 1, 2, 3,.., 5150 rõ ràng có số hạng thứ 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150
=> S100 = 5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng)
S100 = (5050+5150).101/2 = 515100
NT
0
L
1
4 tháng 9 2017
Xét về số hạng đầu tiên của mỗi tổng và thứ tự của tổng ta thấy các số hạng đầu tiên hơn nhau ( chính là số thứ tự của tổng S).Như vậy số hạng đầu tiên của S100 chính là tổg các số từ 1 đến 100.
Xét về số lượng số hạng trong một tổng ta có : Sx= x + 1
Như vậy S100 có số số hạng là : 100+1 = 101 số
Số đầu tiên của S100 là: (1+100) .( 100-1+1) :2 = 5050
Số cuối cùng của S100 là : (101 - 1 ).1+5050 = 5150
Tổng S100 là : ( 5150+5050).(5150-5050+1):2=515100
Ta có: S1+S2+S3+…+S100=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n
Dãy trên có số số hạng là:
1+2+3+…+100=5050(số)
=>Số n có giá trị là 5050
=>S1+S2+S3+…+S100=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+5050
=>S1+S2+S3+…+S100=5050.(5050+1):2
=>S1+S2+S3+…+S100=5050.5051:2
=>S1+S2+S3+…+S100=12753775
Lại có:
S1+S2+S3+…+S99=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+m
Dãy trên có số số hạng là:
1+2+3+…+99=4950(số)
=>Số m có giá trị là 5050
=>S1+S2+S3+…+S99=1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+4950
=>S1+S2+S3+…+S99=4950.(4950+1):2
=>S1+S2+S3+…+S99=4950.4951:2
=>S1+S2+S3+…+S99=12253725
=>S1+S2+S3+…+S100-(S1+S2+S3+…+S99)=12753775-12253725
=>S100+[(S1+S2+S3+…+S99)-(S1+S2+S3+…+S99)]=500050
=>s100=500050