Cho p và 4p + 1 là các SNT > 3. CMR: 10p + 1 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
N
13 tháng 6 2018
vì p là SNT lớn lơn 3 => p có dạng: 3k+1 hoặc 3k+2( k thuộc N*)
TH1: p=3k+1
=> 2p+1=2.(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 ( TM)
TH2: p=3k+2
=> 4p+1=4.(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 chia hết cho 3(TM)
vậy nếu p là SNT lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số
24 tháng 7 2016
Xét ba số nguyên liên tiếp : 2p - 1 , 2p , 2p + 1 , ắt sẽ tìm được một số chia hết cho 3
Vì p là số nguyên tố , p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 2p không chia hết cho 3
Tương tự, 2p + 1 là số nguyên tố và lớn hơn 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3.
Vậy 2p - 1 lớn hơn 3 và chia hết cho 3 nên 2p - 1 là hợp số.
24 tháng 7 2016
Xét 3 ố tự nhiên liên tiếp: 2p - 1; 2p; 2p + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => 2p không chia chia hết cho 3 mà 2p + 1 nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3
=> 2p - 1 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 2p - 1
=> 2p - 1 là hợp số (đpcm)