cho HBH ABCD lấy E thuộc BD sao cho BE=2ED.CMR AE đi qua trung điểm I của CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2017
A B C D E I F H Bài này mk k chắc nha , MK HƯỚNG DẪN CÁCH LÀM MK ĐANG VỘI ĐI HOK
a)Cậu tự gọi các điểm thêm nha
Cậu CM : EI // FC ( 1)
Cm : AHCI là HBH để suy ra : AE // FC ( 2)
từ ( 1 ; 2) => EI trùng vs AE tức A; E ; I thẳng hàng hay AE đi qua I
SN
29 tháng 7 2021
Vì AB//CD (gt) -> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\) ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)EDI có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\)
DI=IB (I là trung điểm của BD)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)EDI ( g.c.g )
=> AB = DE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Mà AB//DE ( AB//DC, E thuộc DC ) (2)
Từ (1) và (2) -> ABED là hình bình hành
-> AE cắt DB tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình bình hành ) mà I là trung điểm của BD
-> I là trung điểm AE
Chúc bạn học tốt!!!
29 tháng 6 2018
+) Vì ABCD là hình thang
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow AB//DE\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{E}_1\)( so le trong)
và \(\widehat{D_1=\widehat{B_1}}\)( slt )
Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta EIB\)có :
\(\widehat{A}_1=\widehat{E_1}\)( cmt)
\(BI:\)Cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)(cmt )
Do đó : \(\Delta AIB=\Delta EIB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow IA=IB\)( cặp cạnh tương ứng ) (*)
+) Vì AB // CD ( GT )
=> AB // EC
=> ABCE là hình thang
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta BEA\)có :
\(\widehat{E_2}=\widehat{B_{1,2}}\)( soletrong)
\(BE:\)cạnh chung
\(\widehat{E_3}=\widehat{B_3}\)(sl)
Do đó : \(\Delta BEC=\Delta BEA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BC=BA\)( 2 cạn tương ứng ) (1)
Mà \(BC=BE\)( GT ) (2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow BA=BE\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)Cân
Xét \(\Delta\)cân \(ABE\)có :
\(IA=IE\)( chứng minh trên ) (1)
\(BI\perp AE\)( vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao ) (2)
Từ (1) và (2)
=> Hai điểm A và E đối xứng với nhau qua I ( đpcm)