2. rút gọn
\(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
6 tháng 7 2016
\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)^2}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)
Điều kiện: \(x\ne2y;x\ne-2y;x\ne0;y\ne0\)
\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)
\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}\times\frac{x-2y}{x+2y}\times\frac{\left(x+2y\right)^3}{5xy\left(x-2y\right)}=\frac{2\left(x-2y\right)}{5y}\)
NL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023
Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé. Viết thế này khó đọc quá.
T
28 tháng 10 2023
\(x+2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)(sửa đề)
\(=x+2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x+2y-\left|x-2y\right|\)
\(=x+2y-\left(x-2y\right)\left(vì.x\ge2y\right)\)
\(=x+2y-x+2y\)
\(=4y\)
28 tháng 10 2023
\(x+2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}^2\)
\(=x+2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}^2\)
\(=x+2y-\left(x-2y\right)^2\)
\(=x+2y-x^2+4xy-4y^2\)
6 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{x-1}\)
b: \(=x-2y-\left|x-2y\right|\)\(=\left[{}\begin{matrix}x-2y-x+2y=0\\x-2y+x-2y=2x-4y\end{matrix}\right.\)
c: \(=\dfrac{\left|x+2\right|}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\pm\dfrac{1}{x-2}\)
NT
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 8 2023
a) \(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
\(=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
\(=x-2y-\left|x-2y\right|\)
TH1: \(x-2y--\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y+x-2y\)
\(=2x-4y\)
TH2: \(x-2y-\left(x-2y\right)\)
\(=x-2y-x+2y\)
\(=0\)
b) \(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}\)
\(=x^2+\left|x^2-4\right|\)
TH1:
\(x^2+-\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2-x^2+4\)
\(=4\)
TH2:
\(x^2+\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2+x^2-4\)
\(=2x^2-4\)
c) \(2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\) (x>5)
\(=2x-1-\sqrt{\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}}\)
\(=2x-1-\sqrt{x-5}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}\) (\(x>\sqrt{2}\))
\(=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-2\right)^2}{x^2-2}}\)
\(=\sqrt{x^2-2}\)
e) \(\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)
\(=\left|x^2-4\right|+\dfrac{x-4}{\sqrt{\left(x-4\right)^2}}\)
\(=\left|x^2-4\right|+\sqrt{\dfrac{\left(x-4\right)^2}{\left(x-4\right)^2}}\)
\(=\left|x^2-4\right|+1\)
TH1:
\(x^2-4+1\)
\(=x^2-3\)
TH2:
\(-\left(x^2-4\right)+1\)
\(=-x^2+4+1\)
\(=-x^2+5\)
7 tháng 8 2023
a: \(A=x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\)
=x-2y-|x-2y|
Khi x>=2y thì A=x-2y-x+2y=0
Khi x<2y thì A=x-2y+x-2y=2x-4y
b: \(B=x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\)
\(=x^2+\left|x^2-4\right|\)
TH1: x>=2 hoặc x<=-2
B=x^2+x^2-4=2x^2-4
TH2: -2<=x<=2
B=x^2+4-x^2=4
c: \(C=2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\)
\(=2x-1-\sqrt{\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}}=2x-1-\sqrt{x-5}\)
d: \(D=\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-2\right)^2}{x^2-2}}=\sqrt{x^2-2}\)
KL
1
\(x-2y-\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\left(1\right)=x-2y-\sqrt{\left(x-2y\right)^2}=x-2y-\left|x-2y\right|\)
TH1: \(x\ge2y\)
\(\left(1\right)=x-2y-x+2y=0\)
TH2: \(x< 2y\)
\(\left(1\right)=x-2y+x-2y=2x-4y\)
= x - 2y - \(\sqrt{\left(x-2y\right)^2}\)
= x - 2y - /x-2y/
= x - 2y - x + 2y
= 0