Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyền Bx với (O). Điểm M di động trên tia Bx (M≠B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N≠A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường trònb) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyền Bx với (O). Điểm M di động trên tia Bx (M≠B), AM cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N≠A). Kẻ OE vuông góc với AN tại E.
a) Chứng minh các điểm E, O, B, Mcùng thuộc đường tròn
b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại N cắt tia OE tại K và cắt MB tại D. Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
c) Chúng minh rằng KA.DB không đổi khi điểm M di động trên tia Bx.
d) Gọi H là giao điểm của AB và DK, kẻ OF⊥AB (F∈DK). Chứng minh:
