Question

[Huỳnh Thị Thu Hằng]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 HỌC KÌ I

Năm học 2015 - 2016

Đại số Chương I

* Dạng thực hiện phép tính

Bài 1. Tính:

a. x2(x – 2x3)

b. (x2 + 1)(5 – x)

c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)

d. (x – 2)(x – x2 + 4)

e. (x2 – 1)(x2 + 2x)

f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

g. (x + 3)(x2 + 3x – 5)

h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6)

i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)

Bài 2. Tính:

a. (x – 2y)2

b. (2x2 +3)2

c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)

d. (2x – 1)3

Bài 3: Rút gọn biểu thức

a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.

4d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

Bài 4. Tính nhanh:

a. 101^2

b. 97.103

c. 77^2 + 232^2 + 77.46

d. 105^2 – 5^2

e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =

* Dạng tìm x

Bài 5: Tìm x, biết

1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6

. 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10

4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6.

5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10

* Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a. 1 – 2y + y^2

b. (x + 1)^2 – 25

c. 1 – 4x^2

d. 8 – 27x^3

e. 27 + 27x + 9x^2 + x^3

f. 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3

g. x^3 + 8y^3

Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 3x^2 – 6x + 9x^2

b. 10x(x – y) – 6y(y – x)

c. 3x^2 + 5y – 3xy – 5x

d. 3y^2 – 3z^2 + 3x^2 + 6xy

e. 16x^3 + 54y^3

f. x^2 – 25 – 2xy + y^2

g. x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2.

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. 5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2

2. 16x – 5x^2 – 3

3. x^2 – 5x + 5y – y^2

4. 3x^2 – 6xy + 3y^2 – 12z^2

5. x^2 + 4x + 3

6. (x2 + 1)^2 – 4x^2

7. x^2 – 4x – 5

Answer 1

[Nguyễn Nam]

Bài 1. Tính:

a) \(x^2\left(x-2x^3\right)\)

\(=x^3-2x^5\)

b) \(\left(x^2+1\right)\left(5-x\right)\)

\(=5x^2-x^3+5-x\)

c. \(\left(x-2\right)\left(x^2+3x-4\right)\)

\(=x^3+3x^2-4x-2x^2-6x+8\)

\(=x^3+x^2-10x+8\)

d) \(\left(x-2\right)\left(x-x^2+4\right)\)

\(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8\)

\(=3x^2-x^3+2x-8\)

e) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)

\(=x^4+2x^3-x^2-2x\)

f) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)\)

\(=\left(6x^2+4x-3x-2\right)\left(3-x\right)\)

\(=\left(6x^2+x-2\right)\left(3-x\right)\)

\(=18x^2+3x-6-6x^3-x^2+2x\)

\(=17x^2+5x-6-6x^3\)

g) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)

\(=x^3+6x^2+4x-15\)

h) \(\left(xy-2\right)\left(x^3-2x-6\right)\)

\(=x^4y-2x^2y-6xy-2x^3+4x+12\)

i) \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)\)

\(=20x^3-5x^4+10x^3-4x^4+x^3-2x^2+8x^3-2x^2+4x-12x^2+3x-6\)

\(=39x^3-9x^4-16x^2+7x-6\)

Answer 2

[Nguyễn Nam]

Bài 5: Tìm x, biết

1) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2-9\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+9-6=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+7=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{-4}=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{4}\)

2) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-1\right)-10=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2+1-10=0\)

\(\Leftrightarrow-24x+27=0\)

\(\Leftrightarrow-24x=-27\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-27}{-24}=\dfrac{9}{8}\)

Vậy \(x=\dfrac{9}{8}\)

4) \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+16\right)-\left(x^2-4\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x^2+4-6=0\)

\(\Leftrightarrow-8x+14=0\)

\(\Leftrightarrow-8x=-14\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-14}{-8}=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{4}\)

5) \(9\left(x+1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=10\)

\(\Leftrightarrow9\left(x^2+2x+1\right)-\left(9x^2-4\right)-10=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2+18x+9-9x^2+4-10=0\)

\(\Leftrightarrow18x+3=0\)

\(\Leftrightarrow18x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{18}=\dfrac{-1}{6}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{6}\)