Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho 84+a và 132-a đều là \(B_{\left(a\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
22 tháng 11 2017
Do 160+a chia hết cho a
=> 160+a-a chia hết cho a
=> 160 chia hết cho a (1)
Do 240-a chia hết cho a
=> 240-a+a chia hết cho a
=> 240 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) => 160 chia hết cho a; 240 chia hết cho a
Mà a lớn nhất => a là ƯCLN(160;240)
Ta có 160=25.5
240=24.3.5
=> ƯCLN(160;240)= 24.5= 80
=> a=80
NC
2
6 tháng 6 2023
Vì a là bội của a+32 nên \(\left(a+32\right)⋮a\)
=> \(a⋮a;32⋮a\left(1\right)\)
Vì a là bội của 68-a nên \(\left(68-a\right)⋮a\)
=>\(68⋮a;a⋮a\left(2\right)\)
mà a là số tự nhiên lớn nhất (3)
Từ 1; 2 và 3 => \(a=ƯCLN\left(32,68\right)\)
Ta có:
\(32=2^5\)
\(68=2^2\times17\)
=> \(ƯCLN\left(32,68\right)=2^2=4\)
=> \(a=4\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 4
KV
6 tháng 6 2023
Do a + 32 là bội của a
Mà a ⋮ a ⇒ 32 ⋮ a
⇒ a là ước của 32 (1)
Do 68 - a là bội của a
Mà a ⋮ a ⇒ 68 ⋮ a
⇒ a là ước của 68 (2)
Và a là số tự nhiên lớn nhất (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ a = ƯCLN(32; 68) = 4
Vậy a = 4
LA
0
HL
7
NT
1
5 tháng 11 2018
để a+495 và 195-a chia hết cho a
Thì 495,195 phải chia hết cho a
=> a thuộc ƯC (495,195)
Mà a là số lớn nhất
Nên a thuộc ƯCLN(495,195)
Ta có 495= 3 mũ 2 nhân 5 nhân 11
195=3 nhân 5 nhân 15
ƯCLN(495,195)=3 nhân 5=15
Vậy a=15
P1
2
LV
1
NP
0
\(\left\{{}\begin{matrix}84+a\\132-a\end{matrix}\right.=B\left(a\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}84+a⋮a\\132-a⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}84⋮a\\132⋮a\end{matrix}\right.\)
\(a_{max}\Leftrightarrow a=UCLN\left(84;132\right)\)
Xét: \(\left\{{}\begin{matrix}84=2^2.3.7\\132=2^2.3.11\end{matrix}\right.\)
\(UCLN\left(84;132\right)=2^2.3=12\)
Vậy \(a=12\)