Cho tam giác ABC, M là một điểm thuộc BC.
Chứng minh MA.BC < MC.AB+MB.AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
2
Những câu hỏi liên quan
NM
0
NP
0
VT
26 tháng 8 2020
a,
Kẻ BE,CF vuông góc với AM.
Ta có:
MA.BC = MA.(BP+CP) ≥ MA.(BE+CF) = 2 SABM + 2 SCAM
Tuong tu:
MB.CA ≥ 2SBCM + 2 SABM
MC.AB ≥ 2SCAM + 2 SBCM
Suy ra:
MA.BC + MB.CA + MC.AB ≥ 2 ( 2 SABM + 2SBCM + 2SCAM) = 4SABC
dpcm.
Dấu = xảy ra khi M là trực tâm.
HM
19 tháng 5 2016
bai 1/
pt <=> x+\(\sqrt{3-x^2}\)=x\(\sqrt{3-x^2}\)<=> x=\(\sqrt{3-x^2}\)(x-1) (*)
nhan thay x=1 ko la n0 cua pt nen chia ca 2 ve cua (*) cho x-1 dc
\(\frac{x}{x-1}\)=\(\sqrt{3-x^2}\)
binh phg 2 ve va thu goc ta duoc pt x^4 - 2x^3 - x^2 + 6x - 3 = 0
<=> (x^2-3x+3)(x^2+x-1)=0
ban tu giai tiep
Kẽ Bx // AC cắt AM tại Q.
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MA}{AQ}=\dfrac{MC}{BC}\\\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{AC}{BQ}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MA.BC=MC.AQ\\MC.BQ=MB.AC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MB.AC+MC.AB=MC.BQ+MC.AB=MC\left(AB+BQ\right)>MC.AQ=MA.BC\)
sp làm đúng lúc con cần luôn :V Tks Sp