Lớp 10A có 18 bạn học sinh gồm 3 tổ. Tổ 1 có 4 bạn nam và 2 bạn nữ.Tổ 2 có 3 bạn nam và bạn nữ.Tổ 3 có 5 bạn nam và 1 bạn nữ.Chọn ngẫu nhiên 4 bạn vào đội văn nghệ.Tính xác suất 4 bạn được chọn có đủ 3 tổ và có bạn nữ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Cách chọn 2 bạn từ 7 bạn là \(C_{7}^2 \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{7}^2 = 21\)
Gọi A là biến cố: “Hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ”.
Cách chọn một bạn nam là: 3 cách chọn
Cách chọn một bạn nữ là: 4 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có \(n\left( A \right) = 3.4 = 12\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{21}} = \frac{4}{7}\).
Chọn A
CM
6 tháng 9 2019
Chọn D
Số phần tử của không gian mẫu 
Gọi biến cố A: “Chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ để phân công trực nhật.”
Ta có 
Vậy 
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{45}^2.C_{45}^2\)
a) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{874}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{874}}{{16335}} = \frac{{15461}}{{16335}}\)
b) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \frac{{1924}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{1924}}{{16335}} = \frac{{14411}}{{16335}}\)
CM
2 tháng 9 2018
Số cách chọn các bạn đi lao động là:
Gọi biến cố A: “Chọn mỗi tổ 2 bạn đi lao động, trong đó có đúng 3 bạn nữ”.
Khi đó ta có các TH sau:
+) Tổ 1 có 2 bạn nữ, tổ 2 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam có:
+) Tổ 1 có 1 bạn nữ và 1 bạn nam, tổ 2 có 2 bạn nữ có:
Chọn B.
CM
25 tháng 12 2017
Chọn B
Chọn mỗi tổ 2 bạn nên số phần tử của không gian mẫu 
.
Gọi A là biến cố : “Có đúng 3 bạn nữ trong 4 bạn đi lao động”, khi đó
TH1: Chọn 2 nữ tổ I, 1 nữ tổ II, 1 nam tổ II có 
.
TH2: Chọn 2 nữ tổ II, 1 nữ tổ I, 1 nam tổ I có 
.
Suy ra 
.
Xác suất để chọn 4 bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ là 
.
CM
1 tháng 4 2017
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Có bạn An.
Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 2. Có bạn Hoa.
Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn C.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Mỗi cách chọn 3 bạn từ 9 bạn trong tổ một đi trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 9. Do đó, số cách cử 3 bạn bất kì đi trực nhật là:
\(C_9^3 = \frac{{9!}}{{3!.6!}} = 84\) (cách)
b) Mỗi cách chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ đi trực nhật gồm 2 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 2 bạn nam
Mỗi cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là một tổ hợp chập 2 của 4. Do đó, số cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)
Công đoạn 2: Chọn 1 bạn nữa trong 5 bạn đã cho, có 5 cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các cử 3 bạn đi trực nhật trong đó 2 nam và 1 nữ là:
\(6.5 = 30\) (cách)
28 tháng 1 2023
a) Có 3 kết quả có thể xảy ra:
+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 2 bạn nam.
+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 2 bạn nữ.
+ Có 2 bạn bất kì được chọn là 1 bạn nam và 1 bạn nữ.
b) Tổng số bạn trong lớp học là \(30+15=45\left(người\right)\)
Xác xuất để 2 bạn được chọn là 2 bạn nữ: \(\left(\dfrac{15}{45}\right):2=\left(\dfrac{1}{3}\right):2=16,\left(6\right)\%\)
c) Xác xuất để 2 bạn được chọn là 2 bạn nam là: \(\left(\dfrac{30}{45}\right):2=\left(\dfrac{2}{3}\right):2=33,\left(3\right)\%\)
d) Xác xuất 2 bạn được chọn có cả nam và nữ là:
\(1-16,\left(6\right)\%-33,\left(3\right)\%=5,0\left(1\right)\%\)