Tìm x, y biet: \(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\) và \(x^2-y^2=38\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 11 2021
Bài 1:
b: Để (d) vuông góc với (d2) thì \(\left(m^2+2m\right)\cdot\dfrac{-1}{3}=-1\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)
27 tháng 3 2023
Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{3^2}=\dfrac{z^2}{5^2}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1`
`-> x/2=y/3=z/5=1`
`-> x=2*1=2, y=3*1=3, z=5*1=5`
27 tháng 3 2023
=>x/2=y/3=z/5 và x-y+z=4
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1
=>x=2; y=3; z=5
NK
2
25 tháng 10 2017
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\left(\text{*}\right)\)
Thay \(\left(\text{*}\right)\) vào \(xy=10\)
\(\text{Ta được : }2k\cdot3k=10\\ \Leftrightarrow6k^2=10\\ \Leftrightarrow k^2=\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow k=\sqrt{\dfrac{5}{3}}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\sqrt{\dfrac{5}{3}}\\y=3\sqrt{\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2\sqrt{\dfrac{5}{3}};y=3\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
TN
1
26 tháng 7 2018
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{3z^2}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{3z^2}{12}=\dfrac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\dfrac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.18:2=36\\y^2=4.49=196\\z^2=4.12:3=16\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=14\\z=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-14\\z=-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
11 tháng 11 2021
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
7 tháng 11 2021
2, Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
PTHDGD d1 và d2 là \(4x-3=-x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{1}{5}\right)\)
Vì \(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-\dfrac{1}{2}x+b\)
Vì \(A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{1}{5}\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{5}+b=\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{5}\)
Vậy đt cần tìm là \(\left(d\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{5}\)
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018
Lời giải:
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=t\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t\\ y=7t\\ z=8t\end{matrix}\right.\)
Thay vào điều kiện đề bài:
\(2x^2+y^2+3z^2=316\)
\(\Leftrightarrow 2(3t)^2+(7t)^2+3(8t)^2=316\)
\(\Leftrightarrow t^2(2.3^2+7^2+3.8^2)=316\)
\(\Leftrightarrow t^2.259=316\Rightarrow t=\pm \sqrt{\frac{316}{259}}\)
Nếu \(t=\sqrt{\frac{316}{259}}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t=3\sqrt{\frac{316}{259}}\\ y=7t=7\sqrt{\frac{316}{259}}\\ z=8t=8\sqrt{\frac{316}{259}}\end{matrix}\right.\)
Nếu \(t=-\sqrt{\frac{316}{259}}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3t=-3\sqrt{\frac{316}{259}}\\ y=7t=-7\sqrt{\frac{316}{259}}\\ z=8t=-8\sqrt{\frac{316}{259}}\end{matrix}\right.\)
P/s: số không được đẹp cho lắm.
5 tháng 12 2017
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{16+9+4}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=3.\dfrac{1}{3}=1\\z=4.\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
TN
2
\(\dfrac{3x}{5}=\dfrac{2y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{5}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{2y}{3}.\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{2y}{18}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{9}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{100}=\dfrac{y^2}{81}\)Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{100}=\dfrac{y^2}{81}=\dfrac{x^2-y^2}{100-81}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2.100=200\\y^2=2.81=162\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{200}\\y=\pm\sqrt{162}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{3}{5}x=\dfrac{2}{3}y\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}\) và \(x^2-y^2=38\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{x^2}{\dfrac{4}{6}}=\dfrac{y^2}{\dfrac{6}{10}}=\dfrac{x^2+y^2}{\dfrac{4}{6}+\dfrac{6}{10}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{15}}=30\)
\(\dfrac{x}{\dfrac{2}{3}}=30\Rightarrow x=30.\dfrac{2}{3}=20\)
\(\dfrac{y}{\dfrac{3}{5}}=30\Rightarrow y=30.\dfrac{3}{5}=18\)
Vậy x=20 ; y=18