K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2017

\(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)

Xét tổng: \(A=3m+12n+10m+n=13m+13n⋮13\)

Chứng minh theo chiều xuôi, ta có \(m+4n⋮13,10m+n⋮13\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

\(m+4n⋮13\Rightarrow3m+12n⋮13\)

\(\Rightarrow10m+n⋮13\)(đpcm)

[Chứng minh theo chiều ngược:

\(A⋮13\)

\(10m+n⋮13\)

\(\Rightarrow3m+12n⋮13\)

\(\Rightarrow3\left(m+4n\right)⋮13\)

\(\Rightarrow m+4n⋮13\) (đpcm)]

7 tháng 11 2017

m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13

CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):

A chia hết cho 13

Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

=> 10m + n chia hết cho 13

CM theo chiều ngược:

A chia hết cho 13

Mà 10m + n chia hết cho 13

=> 3m + 12n chia hết cho 13

=> 3(m + 4n) chia hết cho 13

Mà (3,13) = 1

=> m + 4n chia hết cho 13

=> 10m + n chia hết cho 13 ( ĐPCM )

  
26 tháng 10 2016

Hiện nay anh hơn em 5 tuổi . Biết rằng trước đây tổng số tuổi của hai anh em là 15 tính hiền nay anh .... em..... tuổi

18 tháng 12 2016

( m + 4n )  chia hết cho  13

=> 10 ( m + 4n )  chia hết cho  13

=> 10m + 40n  chia hết cho  13                                              (1)

Do 39  chia hết cho  13    => 39 n chia hết cho  13                  (2)

(1) - (2) = 10m + 40n- 39 n chia hết cho  13

=>10m + n chia hết cho  13

18 tháng 12 2016

vì (m+4n) chia hết cho 13 

suy ra 3(m+4n)=3m+12n chia hết cho 13

suy ra (3m+12n)+(10m+n)chia hết cho 13

vì 13m+13nchia hết cho 13 (giải thik trên)

mà 3(m+4n)chia hết cho 13 suy ra 10m+n chia hết cho 13

cho + k pn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7

Lời giải:

Chiều xuôi:

$m+4n\vdots 13$

$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow 13(m+n)-3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow 10m+n\vdots 13(1)$

----------------

Chiều ngược:

$10m+n\vdots 13$

$\Rightarrow 13(m+n)-(10m+n)\vdots 13$

$\Rightarrow 3m+12n\vdots 13$

$\Rightarrow 3(m+4n)\vdots 13$

$\Rightarrow m+4n\vdots 13$ (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow m+4n\vdots 13$ khi và chỉ khi $10m+n\vdots 13$

25 tháng 12 2015

m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

Xét tổng: A = 3m + 12n + 10m + n = 13m + 13n chia hết cho 13

CM theo chiều xuôi (có m + 4n chia hết cho 13, CM 10m + n chia hết cho 13):

A chia hết cho 13

Mà m + 4n chia hết cho 13 => 3m + 12n chia hết cho 13

=> 10m + n chia hết cho 13

CM theo chiều ngược:

A chia hết cho 13

Mà 10m + n chia hết cho 13

=> 3m + 12n chia hết cho 13

=> 3(m + 4n) chia hết cho 13

Mà (3,13) = 1

=> m + 4n chia hết cho 13

Vậy:.

 

 

 

25 tháng 12 2015

Ta có: 10m+n chia hết cho 13

=>10m chia hết cho 13

mà 10 không chia hết cho 13 nên m chia hết cho 13

=>n chia hết cho 13 nên 4n chia hết cho 13

=>m+4n chia hết cho 13

=>đpcm(ghi lại đề)

2 tháng 10 2020

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

27 tháng 9 2019

Nếu n chia hết cho 13 thì dư 7 có dạng \(13k+7\left(k\inℕ\right)\)

Khi đó : 

\(n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10=13^2k^2+2.13k.7+7^2-10\)

\(=13^2k^2+13k.14+39=13.\left(13k^2.14k+3\right)⋮13\)

Vậy \(n^2-10⋮13\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

9 tháng 10 2021

chia hết.chấm hếtttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt