tính giá trị biểu thức
A= cos^2 52' sin 45' + sin^252' cos 45'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2020
Chú ý 2 điều: \(\cos45^o=\sin45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\) và \(\cos^2a+\sin^2a=1\)
Do đó:
a) \(A=\cos^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^o+\sin^252^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos^247^o+\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin^247^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^247^o+\sin^247^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
HM
1
29 tháng 7 2023
a: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cos^252^0+sin^252^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b: \(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cos^247^0+sin^247^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(A.sin\dfrac{\pi}{7}=sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}sin\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}sin\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{8\pi}{7}\right)\)
\(=\dfrac{1}{8}sin\left(\pi+\dfrac{\pi}{7}\right)=\dfrac{1}{8}sin\left(-\dfrac{\pi}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\dfrac{1}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 3 2021
\(tana-cota=2\sqrt{3}\Rightarrow\left(tana-cota\right)^2=12\)
\(\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2-4=12\Rightarrow\left(tana+cota\right)^2=16\)
\(\Rightarrow P=4\)
\(sinx+cosx=\dfrac{1}{5}\Rightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=\dfrac{1}{25}\)
\(\Rightarrow1+2sinx.cosx=\dfrac{1}{25}\Rightarrow sinx.cosx=-\dfrac{12}{25}\)
\(P=\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{sinx.cosx}=\dfrac{1}{-\dfrac{12}{25}}=-\dfrac{25}{12}\)
AT
29 tháng 7 2021
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{cot\alpha}=tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha}{cos\alpha.sin\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}+\dfrac{sin^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
29 tháng 7 2021
Ta có : cot α = \(\sqrt{5}\Rightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\sqrt{5}\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{5}.sin\alpha\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+\left(\sqrt{5}sin\alpha\right)^2}{sin\alpha.\sqrt{5}sin\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha+5sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}\)
\(A=\dfrac{6sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
NT
1
3 tháng 6 2022
\(A=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\cos^252^0+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot\sin^252^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^0+\sin^252^0\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Lời giải:
$\cos a=\sqrt{1-\sin ^2a}=\frac{4}{5}$
$\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}=\frac{3}{5}: \frac{4}{5}=\frac{3}{4}$
$A=2\tan a+\cos a=2.\frac{3}{4}+\frac{4}{5}=\frac{23}{10}$
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
Ta có: \(A = 2{\sin ^2}\alpha + 5{\cos ^2}\alpha = 2({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha ) + 3{\cos ^2}\alpha \)
Mà \({\cos ^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1;\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
\( \Rightarrow A = 2 + 3.{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + 3.\frac{1}{2} = \frac{7}{2}.\)
8 tháng 6 2018
Sửa đề
\(A=cos^212+cos^223+cos^234+cos^245+cos^256+cos^267+\)
\(=\left(cos^212+cos^278\right)+\left(cos^223+cos^267\right)+\left(cos^234+cos^256\right)+cos^245\)
\(=\left(cos^212+sin^212\right)+\left(cos^223+sin^223\right)+\left(cos^234+sin^234\right)+cos^245\)
\(=1+1+1+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{6+\sqrt{2}}{2}\)
\(A=\cos^252^0\cdot\sin45^0+\sin^252^0\cdot\cos45^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^0+\sin^252^0\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)