Question

[Đinh Bạt Tuân]

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tia Om và On sao cho \(\widehat{AOM}\)= \(\widehat{BON}\)= \(30^o\)

a) Hai góc AOM và BON có đối đỉnh không ?

b) Vẽ tia OE sao cho OB là tia phân giác của \(\widehat{NOE}\). Hai góc AOM và BOE có đối đỉnh không ? Vì sao?

Answer 1

[Trần Thị Hương]

a, \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) không là hai góc đối đỉnh.

Vì:

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{BON}+\widehat{MON}=180^0\) (góc bẹt)

\(Hay:30^0+30^0+\widehat{MON}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{MON}=180^0-30^0-30^0=120^0\)

\(\Rightarrow\) OM và ON không phải hai tia đối

Vì OA và OB là hai tia đối nhau mà OM và On không là hai tia đối nhau \(\Rightarrow\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) không đối đỉnh.

Vậy ....

b, Vì OB là phân giác của \(\widehat{NOE}\Rightarrow\widehat{BON}=\widehat{BOE}=30^0\)

Có: \(\widehat{MON}+\widehat{BON}+\widehat{BOE}=120^0+30^0+30^0=180^0=\widehat{MOE}\)

\(\Rightarrow OM\) và OE là hai tia đối nhau.

Vì OA và OB là hai tia đối nhau và OM và OE là hai tia đối nhau\(\Rightarrow\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BOE}\) là hai góc đối đỉnh.

Vậy....

Answer 2

[Đinh Bạt Tuân]

Thanks. You are my savior