Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có :Vì G đối xứng E qua D nên D là trung điểm EG
Xét tứ giác AGCE có : AC , EG là hai đường chéo
Mà AC cắt EG tại trung điểm mỗi đường
Do đó AGCE là hình bình hành .
Lại có : AE \(\perp\) BC => Góc AEC = 90 độ
Vậy AGCE là hình chữ nhật
b. Ta có : Vì H đối xứng với E qua F nên F là trung điểm HE
Xét tứ giác HAEB có : 2 đường chéo AB , HE
Mà AB cắt HE tại trung điểm mỗi đường
Do đó HAEB là hình bình hành
Lại có : góc AEB = 90 độ
=> HAEB là hình chữ nhật
=> Góc HAE = 90 độ
Mà ta có : AGCE là hình chữ nhật
=> Góc GAE = 90 độ
=> Góc HAE + Góc GAE = 90 độ
Hay góc HAE và góc GAE kề bù
=> H , A , G thẳng hàng
tự kẻ hình nhé ,ko thì có j ib mk kẻ hộ cx dk ak
b )xét tứ giác hbea có 2 đường chéo he và ba giao tại f
mà f là trung điểm của he ,f là trung điểm của ba
=> hbea là hbh => hb //ae ;hb = ae (1)
xét tứ giác aecg có ge và ca là 2 đường chéo giao tại d
mà d là tủng điểm của ge ;d là trung diểm của ca
=> aecg là hbh => cg = ae ;cg // ae (2)
từ (1) và (2) => hb//cg ;hb=cg => hbcg lag hbh
có ae //cg mà ae vuông góc với bc =. bc vuông góc với cg => bcg = 90 độ mà hbcg lag hbh => hbcg là hcn
a: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HE
Do đó: AHBE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm của AF
H là trung điểm của BC
Do đó:ABFC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABFC là hình thoi
a) Ta có: E đối xứng với H qua M (gt)
=> M là trung điểm của HE
Xét tứ giác AHBE có:
MA = MB (M là trung điểm của AB)
ME = MH (M là trung điểm của HE)
\(\widehat{AHB}=90^o\)(Vì AH là đường cao vuông góc với BC)
=> AHBE là hcn (đpcm)
b, Vì ABC là tam giác cân
=> AB = AC (1)
Vì F đối xứng với A qua H
=> FB = AB ; FC = AC (2)
Từ (1) và (2) => AB = AC = FC = FB
Xét tứ giác ABFC có: AB = AC = FC = FB (cm trên)
=> ABFC là hình thoi (đpcm)
a) Tứ giác AHCE có
AD = DC
HD = DE
=> AHCE là hình bình hành
H =90°
=> AHCE là hình chữ nhật
b) Vì ∆ABC cân tại A
=>AB = AC
Mà AC = HE (AHCE là hình chữ nhật)
=> AB = HE
Mình mới làm tới câu b thôi
a: Xét tứ giác ADEF có
\(\widehat{ADE}=\widehat{AFE}=\widehat{FAD}=90^0\)
Do đó: ADEF là hình chữ nhật
Bài 3:
a: Xét tứ giác AHBF có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của HF
Do đó: AHBF là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBF là hình chữ nhật
Câu b đề sai rồi bạn
G đối xứng với E qua D đúng không bạn?
à đúng rồi bạn G đối xứng với E qua D mà do mình vội nên ghi sai
* Vì E đối xứng với D qua AB
⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE
⇒ AD = AE (tính chất đường trung trực)
Nên ∆ ADE cân tại A
Suy ra: AB là đường phân giác của ∠ (DAE) ⇒ ∠ A 1 = ∠ A 2
* Vì F đối xứng với D qua AC
⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DF
⇒ AD = AF (tính chất đường trung trực)
Nên ∆ ADF cân tại A
Suy ra: AC là phân giác của ∠ (DAF)
⇒ ∠ A 3 = ∠ A 4
∠ (EAF) = ∠ EAD) + ∠ (DAF) = ∠ A 1 + ∠ A 2 + ∠ A 3 + ∠ A 4 = 2( ∠ A 1 + ∠ A 3 ) = 2 . 90 0 = 180 0
⇒ E, A, F thẳng hàng có AE = AF = AD
Nên A là trung điểm của EF hay điểm E đối xứng với điểm F qua điểm A.
Hình pn tự vẽ.
a) Ta có G đối xứng với E qua D \(\Rightarrow ED=GD\)
Mà D là trung điểm của cạnh AC\(\Rightarrow AD=CD\)
\(\Rightarrow\) AECG là hình bình hành(2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà \(\widehat{E}=90^0\)
\(\Rightarrow AECG\) là hcn (1)
b) Tương tự (1) cm được AEBH là hcn (2)
\(\Rightarrow HA//BE\)
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AG//CE\)
Theo tiên đề ơ clit \(\Rightarrow H,A,G\) thẳng hàng
c) Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{G}=90^0\)(3)
Từ \(\left(2\right)\Rightarrow\widehat{H}=\widehat{B}=90^0\)(4)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) =>BCGH là hcn (tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật)