tìm x:
(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YH
1
11 tháng 10 2015
a)<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
đặt a=x2-11x+28 khi đó ptr trở thành :
a(a+2)=1680
=>a2+2a=1680
=>a2+2a+1=1681
=>(a+1)2=1681
=>a+1=41 hoặc a+1=-41
=>a=40 hoặc a=-42
=>x2-11x+28=40 hoặc -42
TH1:x2-11x+28=40
=>x2-11x+121/4-9/4=40
=>(x-11/2)2-9/4=40
=>(x-11/2)2=169/4
đến đây tự làm tiếp nhé
câu b thì nhóm x+2 với x-5 và x+3 với x-6 ,nhân vào phá ngoặc và đặt (như câu a) thôi
18 tháng 11 2015
A\(=\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)-1680\)
\(=\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)-1680\)
Đặt \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=t\left(t+2\right)-1680=\left(t+1\right)^2-41^2=\left(t-40\right)\left(t+42\right)\)
Thay \(\left(x^2-11x+28\right)=t\)
A\(=\left(x^2-11x-12\right)\left(x^2-11x+70\right)=\left(x-12\right)\left(x+1\right)\left(x^2-11x+70\right)\)
B
4 tháng 2 2018
Ta có: \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)
Gọi: \(x^2-11x+29=a\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=1680\)
\(\Leftrightarrow a^2-1=1680\)
\(\Leftrightarrow a^2=1681\)
\(\Leftrightarrow a=\pm41\)
* Nếu \(a=-41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=-41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{11}{2}x+\dfrac{121}{4}-\dfrac{121}{4}+70=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}=0\) ( vô nghiệm )
*Nếu \(a=41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x+29=41\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-12\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)
Vây: Tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-1;12\right\}\)
_Chúc bạn học tốt_
TN
7
11 tháng 1 2016
e mới lp 5 !! sory
mak lp 1 đâu có hok khó thế !! Nguyễn Huy Thắng
LQ
3
TV
10 tháng 1 2016
(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>(x-4)(x-7))(x-5)(x-6)=1680
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
<=>(x2-11x+29-1)(x2-11x+29+1)=1680
Đặt x2-11x+29= t ta có phương trình
(t-1)(t+1)=1680
t2-1=1680
t2=1680+1=1681
\(t=\sqrt{1681}\)
\(t=+-41\)
Thay t=x2-11x+29 ta được
x2-11x+29=41=>x2-11x-12=0=>(x-12)(x+1)=0=>x=12;x= -1
hoặc
x2-11x+29=-41=>x2-11x+70=0=>(x2-11x+\(\frac{121}{4}\))+\(\frac{159}{4}\)=0 (loại)
vậy x=12;x=-1
MT
10 tháng 1 2016
(x - 4)(x - 5)(x - 6)(x - 7) = 1680
<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)-1680=0
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+30)-1680=0
<=>(x2-11x+28)(x2-11x+28+2)-1680=0
<=>(x2-11x+28)2+2(x2-11x+28)+1-1681=0
<=>(x2-11x+29)2-412=0
<=>(x2-11x+70)(x2-11x-12)=0
<=>x2-11x+70=0 hoặc x2-11x-12=0
Phần còn lại cho bạn mình đi ngủ
3 tháng 4 2015
Ta có : (x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680
<=>[(x-4)(x-7)][ (x-5)(x-6)]=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680
<=>(x^2-11x+28)(x^2-11x+28+2)=1680
Đặt t = x^2-11x+28,ta được: t(t+2)=1680
<=> t^2 + 2t =1680
<=>t^2 + 2t -1680 = 0
<=> t^2 + 42t - 40t -1680 = 0
<=> t(t+42)-40(t+42)=0
<=>(t+42)(t-40)=0
<=> t+42 =0 hoặc t-40=0
<=> t= - 42 hoặc t=40
Vì t=x^2 -11x +28 nên :
x^2 -11x +28 =40 (chuyển 40 qua vế trái rồi tách -11 x = x-12x ,phân tích nhân tử rồi giải ,ta được x = -1 và 12 )
x^2-11x + 28 = -42 (PT này vô nghiem,mình bấm máy tính nó ghi như thế )
Vậy : S={-1;12}
* Hì,mình học toán không giỏi nên không biết bài này đúng hay sai nữa,rảnh không có gì làm nên làm đại thôi =)
\((x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680 \)
\(\Leftrightarrow\) \((x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680 \)
\(\Leftrightarrow\) \((x^2-11x+28)(x^2-11x+30)=1680 \)
Đặt \( x^2-11x+28=y\), ta có :
\(y(y+2)=1680 \)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2+2y=1680 \)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2+2y-1680=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\(y^2+42y-40y-1680=0 \)
\(\Leftrightarrow\)\((y+42)(y-40)=0 \)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-42\\y=40\end{matrix}\right.\)
Thay vào:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+28=-42\\x^2-11x+28=40\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x+70=0\\x^2-11x-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-11x=-70\\x^2-11x=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x=-70\Rightarrow\)\(x\) vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow x^2-11x=12\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;12\right\}\) .