Tìm x,y ∈ Z biết 2x\(^2\)+3y\(^2\)=77
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
E
13 tháng 3 2020
Bn vào theo link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/79417822508.html
13 tháng 3 2020
Ta có: 2x2+3y2=772x2+3y2=77
⇒3y2=77−2x2≤77⇒3y2=77−2x2≤77
⇒y2≤773<36⇒y2≤773<36
⇒0≤y<6⇒0≤y<6
Mặt khác: Vì 77−2x277−2x2 lẻ nên 3y23y2 lẻ suy ra $y$ lẻ
Do đó y∈{1;3;5}y∈{1;3;5}
Thay vào pt ban đầu ta thấy (x,y)=(5,3);(1,5)(x,y)=(5,3);(1,5) thỏa mãn
Vậy (x,y)∈{(5,3);(1,5)}
NT
0
CD
0
TK
1
DV
23 tháng 10 2017
\(2x^2+3y^2=77\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)+y^2=77\)
Vì 2( x2 + y2 ) chẵn ; 77 lẻ
=> y2 lẻ (1)
Ta có : \(y^2\ge0\forall y\Rightarrow0\le y^2\le77\)
Kết hợp (1) => y2 \(\in\left\{1;9;25;49\right\}\)
=> y \(\in\left\{1;3;5;7\right\}\)
........ (you can continue)
DD
1
22 tháng 9 2019
1. Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{15}=\frac{x+2y-3z}{2+6-15}=\frac{77}{-7}=-11\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-11\\\frac{y}{3}=-11\\\frac{z}{5}=-11\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-22\\y=-33\\z=-55\end{cases}}\)
2. Ta có : \(2x=3y=5z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{-33}{\frac{11}{30}}=-90\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-90\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-90\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-90\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=-45\\y=-30\\z=-18\end{cases}}\)
NT
0
TT
26 tháng 11 2014
1) ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4
* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12
- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16
* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20
Vậy x = 12
y = 16
z = 20