Cho S=1+2+3+...+n
Tìm n để giá trị của S là 1 số có 3 chữ số giống nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2021
Có : \(S=1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
- Gọi tổng S có 3 chứ số là : \(aaa=100a+10a+a=111a\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=222a\)
\(\Rightarrow n^2+n-222a=0\)
Mà tổng S là số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau .
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
- Lập bảng giá trị ta được : \(\left(n;a\right)=\left(36;6\right)\)
Vậy n = 36 .
21 tháng 2 2015
biết làm thì bảo tớ nhé
cả cái bài 1 ý b đề 2009-2010 nhé
21 tháng 2 2015
S là số có 3 chữ số giống nhau => S = 111 x k = 37 x 3 x k ( k từ 1 đến 9) (1)
S = 1 + 2 + 3 + . . . + n = (1+n)xn/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (1+n) x n = 37 x 6 x k
mà n+1 và n là tích của 2số tự nhiên liên tiếp , vậy 37 x 6 x k cũng phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp hay 6 x k phải bằng 36 ( không thể là 38)
Suy ra k = 6 .
Vậy n = 36
ML
26 tháng 6 2015
3 SIX = 2 NIN3
Ta có: 2 NIN3 = 3 SIX < 3.1000 => NIN3 < 1500 => N = 0 hoặc N = 1.
+TH1: N = 0:
3 SIX = 2 I03
=> I03 chia hết cho 3 => I + 0 + 3 chia hết cho 3 => I thuộc {0;3;6;9}.
Thử hết các trường hợp thấy 2 vế có I không giống nhau. -> loại trường hợp này.
+TH2: N = 1
3 SIX = 2 1I13
=> 1I13 chia hết cho 3 => 1 + I + 1 + 3 chia hết cho 3 => I thuộc {1;4;7}
Thử hết các trường hợp thấy I = 4 thì SIX = 942; NIN3 = 1413.
Kết luận: SIX = 942; NINE = 1413
BM
3
19 tháng 2 2018
Theo đề
S=1+2+3+....+n= aaa (a là chữ số)
=>(n+1).n:2=a.111
=>(n+1).n=a.222
=>n.(n+1)=a.23.37
Vì a Ià chữ số mà n,n+1 Ià hai số tự nhiên Iiên tiếp nên a=6
=>n(n+1)=36.37
=>n=36
2 tháng 5 2017
Vì NINE là số có bốn chữ số nên N phải khác 0.
3 x SIX = 2 x 1I13. Suy ra, 1I13 chia hết cho 3
è 1+I+1+3 chia hết cho 3 è I thuộc (1;4;7) è có ba trường hợp.
TH1: Với I = 1: 3 x S1X = 2 x 1113
S1X = 742
S = 7 ; X = 2 (Vô lí)
TH2: Với I = 4 3x S4X = 2 x 1413
S4X = 942
S = 9 ; X = 2 (Hợp lí)
TH3: Với I = 7 3x S7X = 2 x 1713
S7X = 1142
S=1 ; X = 42 (Vô lí)
S = 9 ; X = 2 (Hợp lí)
Vậy SIX = 942 ; NINE = 1413.
BN
16 tháng 12 2016
\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3-\frac{5}{n-1}\)
=>n-1 \(\in\) Ư(5) = {-5;-1;1;5}
| n-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n = {-4;0;2;6}
S = 5+52+53+...+52006
5S = 52+53+54+...+52007
5S - S = (52+53+54+...+52007) - (5+52+53+...+52006)
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)