Cho tam giác ABC có A\(\left(x

NT

Nguyễn Thị Hồng Lương

22 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC có A\(\left(x_A;y_A\right)\), B\(\left(x_B;y_B\right)\), C\(\left(x_C;y_C\right)\). Khi đó tọa độ của trọng tâm G\(\left(x_G;y_G\right)\)của tam giá ABC. Chưng minh rằng: \(x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{_{ }3}\), \(y_{_{ }G}=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{_{ }3}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right),C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\). Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, \(G\left( {{x_G};{y_G}} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABCa) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \)b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OG} \) theo ba vectơ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB, áp dụng tính chất trung điểm ta có:

\(\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right)\)

b) G là trọng tâm của tam giác ABC, áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

\(\overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right)\)

c) Ta có \(\overrightarrow {OA} = \left( {{x_A};{y_A}} \right),\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};{y_B}} \right),\overrightarrow {OC} = \left( {{x_C};{y_C}} \right)\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right) = \frac{1}{2}\left[ {\left( {{x_A};{y_A}} \right) + \left( {{x_B};{y_B}} \right)} \right]\\ = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right) = \frac{1}{3}\left[ {\left( {{x_A};{y_A}} \right) + \left( {{x_B};{y_B}} \right) + \left( {{x_c};{y_c}} \right)} \right]\\
= \left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)
\end{array}\)

Mà ta có tọa độ vectơ \(\overrightarrow {OM} \) chính là tọa độ điểm M, nên ta có

Tọa độ điểm M là \(\left( {{x_M};{y_M}} \right) = \left( {\frac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)

Tọa độ điểm G là \(\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi OABC có tâm đối xứng là \(I\left(-1;1\right)\)và có cạnh bằng \(\sqrt{10}\)

a) Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C và tính diện tích hình thoi, biết \(x_A>x_C\)

b) Tìm tọa độ điểm D (khác B) và giao điểm của đường thẳng OB với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học

Đúng(0)

LS

Lê Song Phương

17 tháng 12 2022 - olm

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho \(\Delta ABC\) với \(A\in Ox\). Đường trung trực của BC có phương trình \(x+y-3=0\) và trung tuyến CC' có phương trình \(x-2y+1=0\). Viết phương trình đường thẳng BC biết \(S_{ABC}\) lớn nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(d\left( {SA,BC} \right)\).

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

loading...

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).

Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow AI \bot BC\)

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AI\)

\( \Rightarrow d\left( {SA,BC} \right) = AI = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Đúng(0)

KK

KCLH Kedokatoji

21 tháng 4 2021 - olm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A\left(x_A;y_A\right);B\left(x_B;y_B\right)\). Chứng minh: \(\overrightarrow{AB}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)\)

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

9 tháng 6 2021

\(A\left(x_a;y_a\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=x_a\overrightarrow{i}+y_a\overrightarrow{j}\)

\(B\left(x_b;y_b\right)\Rightarrow\overrightarrow{IB}=x_b\overrightarrow{i}+y_b\overrightarrow{j}\)(Với \(\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\)là hai vector đơn vị của trục Ox,Oy)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IA}=\left(x_b-x_a\right)\overrightarrow{i}+\left(y_b-y_a\right)\overrightarrow{j}\)

Vậy tọa độ của vector AB là \(\overrightarrow{AB}=\left(x_b-x_a;y_b-y_a\right).\)

Đúng(0)

A

AllesKlar

28 tháng 5 2022

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), \(\widehat{BAC}=120^o\), \(AB=AC=a\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(B\), tam giác \(SAC\) vuông tại \(C\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left(SAB\right)\) và \(\left(ABC\right)\) bằng \(60^o\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(S\) lên mặt phẳng \(\left(ABC\right)\). Chứng minh rằng \(HB\) vuông góc \(AB\) và tính thể tích khối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

NT

Nguyễn Thái Anh

30 tháng 8 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}=9\)

Chứng minh rằng tam giác ABC đều

#Toán lớp 8

5

VT

Vo Tuan Viet

30 tháng 8 2016

Bằng nhau

Đúng(0)

DP

Đỗ Phúc Thiên

30 tháng 8 2016

a=b=c=1 suy ra Tam giác ABC là tam giác đều vì có độ dài 3 canh = nhau .

Đúng(0)

A

Aeris

9 tháng 1 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = b; BC = a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác ABC. CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a+b\right)^2}\)

#Toán lớp 8

4

DH

Đặng Hoàng Long

9 tháng 1 2019

Đây là nâng cao à,khó quá mk học lớp 8 nhưng ko giải đc

Đúng(0)

TH

Trịnh hà linh

9 tháng 1 2019

nick mi đổi tên ah

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

15 tháng 4 2017

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là :

\(A\left(a;0;0\right);B\left(0;b;0\right);C\left(0;0;c\right)\)

Chứng minh rằng tam giác ABC có 3 góc nhọn ?

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Ta có : \(\overrightarrow{AB}=\left(-a;b;0\right)\)

và \(\overrightarrow{AC}=\left(-a;0;c\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=a^2>0\) nên góc \(\widehat{BAC}\) là góc nhọn

Lập luận tương tự chứng minh được các góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cũng là góc nhọn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP