Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là đường trung trực của BC.
CÁC BẠN GIÚP MK VỚI, MK TICK CHO NHA, PLEASE.......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2017
Vì AB=AC nên điểm M sẽ là trung điểm của cạnh BC
=> BC : 2 =M hay chính là M x2 = BC
AM chính là đường thẳng thật của cạnh BC (biểu thị ở hình vẽ) . Mà AB=BC vậy trong khi đó M lại là trung điểm .Vậy thì AM sẽ chăc chắn là trug trực của BC
18 tháng 3 2021
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
- Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:
+) AB=AC ( giả thiết)
+) AM chung
+) MB=MC ( vì M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = tam giác AMC ( cạnh- cạnh - cạnh)
=> góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng)
- Có góc BMC = góc AMB + góc AMC= 180o
Mà góc AMB= góc AMC ( chứng minh trên)
=> góc AMB=góc AMC= 180o:2= 90o
- Ta có :
+) AM cắt BC tại M; MB=MC ( vì M là trung điểm của BC)
+) AM vuông góc với BC (góc AMB= góc AMC= 90o- chứng minh trên)
=> AM là đường trung trực của BC