Chứng minh 810-89-88 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(32^{12}\cdot98^{20}\)
\(=2^{60}\cdot2^{20}\cdot7^{40}\)
\(=2^{80}\cdot7^{40}\)
\(=\left(2^2\cdot7\right)^{40}=28^{40}\)(đpcm)
b) Ta có: \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\cdot11⋮11\)
LO
0
VH
1
PT
21 tháng 12 2017
Có 23 chia 7 dư 1 => những số có mũ chia hết cho 3 đều chia 7 dư 1
<=> 23 + 26 + ...+ 290 chia 7 dư 2 ( từ 3 đến 90 có 30 số chia hết cho 3 )
Dãy số còn lại 2, 22, 24,... 289
Đặt A = 2 + 22 +...+289 = (2 + 22) + 23(2 + 22) + ... + 287(2 + 22)
<=> A = (2 + 22)(1 + 23 + ... + 287)
Tương tự ta có từ 3 đến 87 có 29 số chia hết cho 3 => 23 + ... + 287 chia 7 dư 1
=> 1 + 23 + ... + 287 chia 7 dư 2 => A chia 7 dư - 2 ( vì 2 + 22 chia 7 dư -1 )
Vậy T chia hết cho 7
1 tháng 8 2015
6410 -32 11 - 1613 = 260 - 255 - 252 = 252 . 28 - 252 . 23 - 252
= 252 ( 28 - 23 - 1)
= 252 . 247 = 252 . 19 . 13
=> chia hết cho 19
S
1
8 tháng 12 2023
\(8^8+2^{20}\)
\(=\left(2^3\right)^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)\)
\(=2^{20}\cdot17⋮17\)
QT
0
VT
1
12 tháng 3 2016
Tổng các chữ số là:8+8+.........+8+8(n số 8)+n
=8n+n
=9n chia hết cho 9 nên 888...88(n số 8)+n chia hết cho 9
Vậy A chia hết cho 9
\(8^{10}-8^9-8^8⋮11\)
\(8^{10}-8^9-8^8\)
\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)
\(=8^8.55\)
Vì \(55⋮11\Rightarrow8^8.55⋮11\)
\(\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮11\)
Vậy....
\(8^{10}-8^9-8^8\)
\(=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.\left(64-8-1\right)\)
\(=8^8.55\)
Mà \(55⋮11\)
\(\Leftrightarrow8^8.55⋮11\)
\(\Leftrightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮11\left(đpcm\right)\)