Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi m=-1 thì (d): y=-x+1-(-1)=-x+2
PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx+m-1=0
Δ=(-m)^2-4(m-1)
=m^2-4m+4=(m-2)^2>=0
Để (P) cắt (d) tại hai điểm pb thì m-2<>0
=>m<>2
\(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)
=>x1+x2+2 căn x1x2=9
=>\(m+2\sqrt{m-1}=9\)
=>\(m-1+2\sqrt{m-1}=8\)
=>\(\left(\sqrt{m-1}+4\right)\left(\sqrt{m-1}-2\right)=0\)
=>m=5
a) Thay tọa dộ của điểm T vào dg thẳng d ta dc: -2.(-2) - 6 = -2 (Thỏa mãn)
Vậy điểm T có thuộc dg thẳng d
b) Pt hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: -8x2 = -2x - 6
<=> 8x2 - 2x - 6 = 0
<=> (x - 1)(8x + 6) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
* Với x = 1 => y = -8
* Với x = -3/4 => y = -9/2
Tự kết luận nha
a: Thay x=1 và y=1 vào (P), ta được:
\(a\cdot1=1\)
hay a=1
b: Vì (d) đi qua A(1;1) và M(m;0) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot1+b=1\\a\cdot m+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\am+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-am=1\\am=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{1-m}\\b=-am=-\dfrac{1}{1-m}\cdot m=\dfrac{m}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{1}{1-m}x+\dfrac{m}{m-1}\)
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014
a, bảng giá trị tương ứng của x và y
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
-2 -4 2 -1 1 -1 P/S nhỏ:Ở đây mk ko vẽ parabol đc nên bạn nhớ vẽ bằng đường cong nhé! y x
b, Vì (d) có hệ số góc bằng 3 nên (d) có dạng y = 3x + b
Vì M(2;yM) thuộc (P) nên \(y_M=-2^2=-4\)
=> M(2 ; -4)
Vì M thuộc (d) nên
-4 = 3.2 + b
=> b = -10
=> (d) y = 3x - 10
a) (d) cắt (P) tại A => A thuộc d và (P)
xA= 3; A \(\in\) d=> yA = -xA - \(\frac{3}{2}\) => yA = -3 - \(\frac{3}{2}\) = \(\frac{-9}{2}\)
Mặt khác, A \(\in\) (P) => yA = axA2 => \(\frac{-9}{2}\) = a. 32 => a = \(\frac{-9}{2}\): 9 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy (P) có dạng y = \(\frac{-1}{2}\).x2
+) Vẽ đồ thị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | -2 | \(\frac{-1}{2}\) | 0 | \(\frac{-1}{2}\) | -2 |
(P) đí qua 4 điểm (-2;-2); (-1;\(\frac{-1}{2}\)); (0;0); (1;\(\frac{-1}{2}\)); (2;-2)
b) Phương trình hoành độ giao điểm: \(\frac{-1}{2}\).x2 = - x - \(\frac{3}{2}\)
<=> -x2 + 2x + 3 = 0
<=> x = -1 hoặc x = 3 (Vì a - b + c = -1 - 2 + 3 = 0)
=> xB = -1 => yB = \(\frac{-1}{2}\).(-1)2 = \(\frac{-1}{2}\)
Vậy B (-1;\(\frac{-1}{2}\))
Lời giải:
a)
\(A(1,1)\in (p: y=ax^2)\Leftrightarrow 1=a.1^2\Leftrightarrow a=1\)
b) Gọi phương trình đường thằng $d$ là: \(y=kx+b\)
Vì \(A\in (d)\Rightarrow 1=k+b(1)\)
\(M\in Ox\Rightarrow M=(m,0)\)
Mà \(M\in (d)\Rightarrow 0=km+b(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=\frac{m}{m-1}\\ k=\frac{-1}{m-1}\end{matrix}\right.\). Do đó PTĐT là: \(y=\frac{-x}{m-1}+\frac{m}{m-1}\)
c) PT hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(p)$
\(x^2+\frac{x}{m-1}-\frac{m}{m-1}=0\) \((\star)\)
Để 2 đồ thị hàm số có một điểm chung thì \((\star)\) có 1 nghiệm duy nhất. Do đó \(\Delta=\frac{1}{(m-1)^2}+\frac{4m}{m-1}=0\Leftrightarrow 1+4m(m-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (2m-1)^2=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Vậy \(m=\frac{1}{2}\)