Tìm giá trị lớn nhất của: a) A =-(4/9x+2/15)^2 + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
JL
2
14 tháng 7 2018
Ta có:\(-\left(-\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\forall x\)
\(-\left(-\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\forall x\)
Dấu = xảy ra khi \(-\left(-\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{10}\)
Vậy MaxB=3 tại x=-3/10
Hay\(B\le3\forall x\)
12 tháng 7 2018
Cậu viết rõ ra một chút được không nhìn thế này hơi khó hiểu a
NT
0
L
1
23 tháng 10 2020
Tìm GTNN
A = x2 - 10x + 3 = ( x2 - 10x + 25 ) - 22 = ( x - 5 )2 - 22 ≥ -22 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5
=> MinA = -22 <=> x = 5
B = 3x2 + 7x - 2 = 3( x2 + 7/3x + 49/36 ) - 73/12 = 3( x + 7/6 )2 - 73/12 ≥ -73/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -7/6
=> MinB = -73/12 <=> x = -7/6
Tìm GTLN
A = -9x2 + 12x - 5 = -9( x2 - 4/3x + 4/9 ) - 1 = -9( x - 2/3 )2 - 1 ≤ -1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2/3
=> MaxA = -1 <=> x = 2/3
B = -2x2 - 3x + 7 = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 65/8 = -2( x + 3/4 )2 + 65/8 ≤ 65/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MaxB = 65/8 <=> x = -3/4
Giải:
\(A=-\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2+3\)
Vì \(\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2+3\le3\forall x\)
Hay \(A\le3\forall x\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 3.
Chúc bạn học tốt!
\(A=-\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2+3\)
\(\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2\le0\)
\(A=-\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(-\left(\dfrac{4}{9}x+\dfrac{2}{15}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{10}\)