Cho tỉ lệ thức x/4=y/7 và x*y=112. Tìm x và y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
2
21 tháng 7 2015
Đặt x/4 = y/7 = t => x = 4t ; y = 7t
Thay vào xy ta đc
4t.7t = 112
28 t^2 = 112
t^2 = 4
=> t = 2 hoặc t = -2
(+) t = 2 => x =2.4 = 8 ; y = 7.2 = 14
(+) t = - 2 => x = -8 ; y = -14
27 tháng 6 2017
x/4 = y/7 <=> 7x = 4y <=> 7x - 4y = 0 (1)
vì xy = 112 => y = 112/x (2)
từ (1) và (2) ta được:
7x - 4(112/x) = 0
<=> 7x^2 - 448 = 0 <=> x^2 = 448/7 = 64 <=> x = + - 8
17 tháng 8 2016
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)
Có: xy=112 <=> 4k.7k=112
<=> 28k^2=112
<=>k^2=4
<=> k=2;k=-2
Với k=2 thì x=8 ;y=14
Với k=-2 thì x=-4 ; y=-14
17 tháng 8 2016
Ta có : \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\)
Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)
Mà : \(x.y=112\) hay \(4k.7k=112\)
\(\Leftrightarrow28k^2=112\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}\)
Với \(k=2\Rightarrow x=8;y=14\)
Với \(k=-2\Rightarrow x=-8;y=-14\)
NH
5
15 tháng 8 2016
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)
Mà xy=112 hay 4k . 7k=112
<=> 28k^2 =112
<=> k^2 =4
<=>k=2 ; k=-2
Với k=2 thì x=8 ; y=14
Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14
15 tháng 8 2016
Ta có ; \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\) Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\) \(\Rightarrow xy=112\Leftrightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)
Nếu k = 2 thì x = 8 , y = 14
Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14
NH
3
28 tháng 9 2016
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=4k\)
\(\Rightarrow y=7k\)
\(\Rightarrow xy=4k.7k=28k^2\)
\(\Rightarrow k^2=112:28=4\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)
+ Với \(k=2\)
\(\Rightarrow x=4k=2.4=8\)
\(\Rightarrow y=7k=7.2=14\)
+ Với \(k=-2\)
\(\Rightarrow x=4k=-2.4=-8\)
\(\Rightarrow y=7k=-2.7=-14\)
28 tháng 9 2016
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=4k;y=7k\)
\(xy=112\Rightarrow4k\cdot7k=112\)
\(\Rightarrow28k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=\pm2\)
Xét \(k=2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{7}=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}\)
Xét \(k=-2\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{4}=-2\\\frac{y}{7}=-2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}\)
Vậy....
H
1
T
4
SM
8 tháng 9 2018
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{49}=\frac{xy}{4.7}=\frac{112}{28}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^2=16.4=64\\y^2=49.4=196\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm14\end{cases}}\)
14 tháng 7 2016
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)
xy = 112
=> 4k . 7k = 112
=> 28 . k2 = 112
=> k2 = 4 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}k=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=28\end{cases}}\\k=-4\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-16\\y=-28\end{cases}}\end{cases}}\)
14 tháng 7 2016
Theo đầu bài ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{4}\right)^2=\frac{x}{4}\cdot\frac{y}{7}=\frac{112}{28}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8\)
\(\Rightarrow y=2\cdot7=14\)
KK
3
NN
25 tháng 7 2016
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
⇒ x=4k;y=7k(1)
Mà 4k.7k=112
28k2=112
k2=4=22=(-2)2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
TH1: x=4k⇒ x=2.4=8
y=7k⇒ y=7.2=14
TH2: x=4k⇒ x=(-2).4=-8
y=7k⇒ y=7.(-2)=-14
Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là:(8;14)(-8;-14)
25 tháng 7 2016
Ta đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
=> x = 4k ; y = 7k
Thay vào ta có : x . y = 112
=> 4k . 7k = 112
=> 28k2 = 112
=> k2 = 4
=> k = \(\pm2\)
+) x = 2 . 4 = 8
y = 2 . 7 = 14
+) x = -2 . 4 = -8
y = -2 . 7 = -14
Vậy : x = { -8 ; 8 } ; y = { -14 ; 14 }
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=4k\); \(y=7k\)
mà \(xy=112\)
\(\Rightarrow4k.7k=28k^2=112\)
\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=\pm2\)
TH1: Nếu \(k=-2\)
\(\Rightarrow x=\left(-2\right).4=-8\); \(y=\left(-2\right).7=-14\)
TH2: Nếu \(k=2\)
\(\Rightarrow x=2.4=8\); \(y=2.7=14\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(-8;-14\right)\), \(\left(8;14\right)\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}}\)
Thay vào \(x.y=112\)ta có:
\(x.y=112\)
\(\Rightarrow\)\(4k.7k=112\)
\(\Rightarrow\)\(\left(4.7\right).\left(k.k\right)\)\(=112\)
\(\Rightarrow\)\(28.k^2=112\)
\(\Rightarrow\)\(k^2=4\)
\(\Rightarrow\)\(k^2=\left(\pm2\right)^2\)
\(\Rightarrow\)\(k^2=\pm2\)
+, Với \(k=2\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}x=2.4=8\\y=2.7=14\end{cases}}\)
+, Với \(k=-2\)ta có:
\(\hept{\begin{cases}x=\left(-2\right).4=-8\\y=\left(-2\right).7=-14\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=14\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-14\end{cases}}\)