Tìm GTNN của biểu thức: A=2021-1021:(999-x) với x là số tự nhiênGiúp mình giải bài này...
Đọc tiếp
Tìm GTNN của biểu thức: A=2021-1021:(999-x) với x là số tự nhiên
Giúp mình giải bài này với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
HN
28 tháng 8 2021
\(A=2021-1021:\left(199-x\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2021-\frac{1021}{199-x}\)
\(MinA\Leftrightarrow\frac{1021}{199-x}Max\Leftrightarrow199-xMin\Leftrightarrow199-x=1\Leftrightarrow x=199-1\Leftrightarrow x=198\)
Lúc này \(A=2021-1021=100\)
Vậy \(MinA=1000\Leftrightarrow x=198\)
24 tháng 6 2018
a)Để \(A=2003-\frac{1003}{999-x}\) có giá trị nhỏ nhất
\(\Rightarrow\frac{1003}{999-x}\) có giá trị lớn nhất
\(\frac{1003}{999-x}\ge1003\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\frac{1003}{999-x}=1003\)
=> 999 - x = 1
x = 999-1
x = 998
=> giá trị nhỏ nhất của \(A=2003-\frac{1003}{999-998}=2003-1003=1000\) tại x = 998
b) Để \(A=2003-\frac{1003}{999+x}\) đạt giá trị nhỏ nhất
=> \(\frac{1003}{999+x}\) có giá trị lớn nhất
mà x là số tự nhiên
\(\Rightarrow\frac{1003}{999+x}\ge\frac{1003}{999}\)
Dấu "=" xảy ra khi
1003/(999+x) = 1003/999
=> 999 + x = 999
x = 0
=> giá trị nhỏ nhất của A = 2003 - 1003/999+0 = 2003 - 1003/999 = 2002 và 4/999 tại x = 0
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy: $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$
$(y+2)^2\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow A=(x-1)^2+4(y+2)^2+2021\geq 0+4.0+2021=2021$
Vậy $A_{\min}=2021$. Giá trị đạt được khi $x-1=y+2=0$
$\Rightarrow x=1; y=-2$