a) \(\overline{abc}\)+\(\overline{ab}\)+\(a\)=751
b) \(\overline{ab}\)= 9.b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
YN
3 tháng 2 2023
Bài 1:
a)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)
b)
\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)
\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)
\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)
\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)
Bài 2:
\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
Mà \(11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).
\(\overline{abc}+\overline{ab}+a=751\)
\(a.100+b.10+c+a.10+b.1+a.1=751\)
\(a.100+a.10+a.1+b.10+b.1+c=751\)
\(a.\left(100+10+1\right)+b.\left(10+1\right)+c=751\)
\(a.111+b.11+c=751\)
\(\overline{aaa}+\overline{bb}+c=751\)
Dễ thấy \(\overline{aaa}\) chỉ có thể là 666 .
Và ta thấy \(\overline{aaa}+\overline{bb}< 751\) và nhỏ hơn c đơn vị.
Vậy ta có \(\overline{bb}+c=751-666=85\).
Cũng như \(\overline{aaa}\) ta thấy \(\overline{bb}\) cũng chỉ có thể là 77.
Vậy c là 85-77=8
Vì a=6;b=7;c=8 nên \(\overline{abc}=678\)
\(a,\overline{abc}+\overline{ab}+a=751\\ \Leftrightarrow a.100+b.10+c+a.10+b+a=751\\ \Leftrightarrow aaa+bb=751\)
Tới đây thử chọn ra
\(b,\overline{ab}+9b\\ \Leftrightarrow10a=8b\\ \Leftrightarrow5a=4b\)
+)Chọn b=5 thì 5a=4.5
=>a=4
=>Số cần tìm là 45
+)Chọn b khắc 5 thì ko tìm đc giá trị nào thỏa mãn