Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D ,trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE.Chứng minh:
a) DE song song với BC
b)BE=CD
c) tam giac BED= tam giac CDE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
\(\text{Hình bạn tự vẽ nhoa!}\)
\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A:\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\text{Vì }AD=AE\)
\(\Rightarrow\Delta AED\text{ cân tại A}:\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{D}\)
\(\text{Ta có:}\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BAC}=\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\text{mà }\widehat{EAD}\text{ và }\widehat{BAC}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow ED=BC\)
\(\text{b)Xét }\Delta EAB\text{ và }\Delta DAC\text{ có:}\)
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{CAD}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)
\(BE=CD\text{(2 cạnh tương ứng)}\)
\(\text{c)Ta có:}\Delta EAB=\Delta DAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
\(\text{mà }\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{AED}=\widehat{ADC}+\widehat{ADE}\)
\(\text{Xét }\Delta BED\text{ và }\Delta CDE\text{ có:}\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BED}=\widehat{CDE}\left(cmt\right)\)
\(ED\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta BED=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
a: Xét ΔADE và ΔABC có
góc ADE=góc ABC
góc DAE=góc BAC
Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
=>DE//BC
b: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc EAB=góc DAC
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
a) Vì tam giác ABc cân nên :
góc B = góc C
Lại vì AE=Ad => tam giác AED cần
=> Góc E = góc D
Ta có:
góc E + góc D+ góc EAD = Góc B + góc C+ góc BAC(=180 độ)
mà góc EAD = góc BAC ( đói đỉnh)
=> góc E + góc D = góc B+ góc C
mặt khác :góc B = góc C , Góc E = góc D
=> Góc E= góc C mà 2 góc này ơ vị trí so le trong nên :ED// BC ( đpcm)
b )Xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AE= AD ( gt )
AB=AC ( cmt)
Góc EAB= góc CAD ( đói đỉnh)
=> tam giacs EAB = tam giác DAC(c.g.c)
=> EB=CD( 2 cạnh tương ứng ( đpcm)
Bạn da co dap an cua bai nay ckua
bạn giải dc rồi thì chỉ giúp mình với