So sánh 430 và 3.2410
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200
=>52S=52+54+56+...+5202
=>25S-S=24S=5202-1
=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)
b,So sánh 230+330+430 và 3.2410
3.24^10=3^11.4^15
4^30=4^15.4^15
hiển nhiên 4^15>3^11
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30
Ta có: 230+330+430>230+230+430=231+230.230
=231(1+229) (1)
Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)
So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29
và 2^30<2^31
=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30
a) \(3\cdot24^{10}=3\cdot6^{10}\cdot4^{10}=3\cdot3^{10}\cdot2^{10}\cdot2^{20}\)
\(=3^{11}\cdot2^{30}\)
\(4^{30}=2^{30}\cdot2^{30}=2^{30}\cdot4^{15}\)
Ta có \(4^{15}>3^{15}>3^{11}\) nên \(4^{15}>3^{11}\)
Khi đó \(4^{15}\cdot2^{30}>3^{11}\cdot2^{30}\) hay \(4^{30}>3\cdot24^{10}\)
b) \(\dfrac{3}{1^2\cdot2^2}+\dfrac{5}{2^2\cdot3^2}+...+\dfrac{19}{9^2\cdot10^2}\)
\(=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+...+\dfrac{19}{81\cdot100}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)
Vậy dãy trên nhỏ hơn 1
a/
\(4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}=2^{30}.2^{30}=\left(2^2\right)^{15}.2^{30}=4^{15}.2^{30}\)
\(3.24^{10}=3.3^{10}.\left(2^3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}< 3^{15}.2^{30}\)
\(\Rightarrow4^{30}=4^{15}.2^{30}>3^{15}.2^{30}>3^{11}.2^{30}=3.24^{10}\)
b/
\(=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}=\)
\(=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}=\)
\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)
\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)
\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)
Hãy so sánh 430 và 3.2410
Giải:
Ta có:
430 = 230 ∙ 230 = 230 ∙ (22)15 = 230 ∙ 415 = 230 ∙ 411 ∙ 44
3 ∙ 2410 = 3 ∙ (3.23)10 = 3 ∙ 310 ∙ 230 = 311 ∙ 230
Mà 411 ∙ 44 > 311 nên 430 > 3 ∙ 2410 .
\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}=\left(\dfrac{8}{3}\right)^{10}.24^{10}\\ Vì:\left(\dfrac{8}{3}\right)^{10}>3\Rightarrow\left(\dfrac{8}{3}\right)^{10}.24^{10}>3.24^{10}\\ \Rightarrow4^{30}>3.24^{10}\)
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM
a: \(25S=25+5^4+...+5^{202}\)
=>24S=5^202-1
hay \(S=\dfrac{5^{202}-1}{24}\)
b:
4^30=2^30*2^30
=(2^3)^10*(2^2)^15>8^10*3^15=(8^10*3^10)*3^5>24^10*3
=>2^30+3^30+4^30>3*24^10
b, đề phải là A = 3^450 chứ bạn ơi
Có : A = 3^450 = (3^3)^150 = 27^150
B = 5^300 = (5^2)^150 = 25^150
Vì 27^150 > 25^150 => 3^450 > 5^300
Tk mk nha
a, Có : 2A = 2+2^2+.....+2^10
A = 2A-A = (2+2^2+.....+2^10)-(1+2+2^2+.....+2^9) = 2^10-1
=> A < B
Bạn tham khảo
Cấu trúc so sánh hơn nhất
Noun (subject) + verb + the + superlative adjective + noun (object).
Ví dụ: My house is the largest one in our neighborhood.
Tính từ đơn âm
Thêm -er đối với so sánh và -est đối với hơn nhất.Nếu tính từ có phụ âm + nguyên âm đơn + phụ âm có phát âm, phụ âm cuối cùng phải được tăng gấp đôi trước khi thêm kết thúc.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
tall | taller | tallest |
fat | fatter | fattest |
big | bigger | biggest |
sad | sadder | saddest |
Tính từ có hai âm
Tính từ với hai âm tiết có thể hình thành so sánh bằng cách thêm -er hoặc bằng cách thêm more vào trước tính từ. Những tính từ này tạo thành so sánh hơn nhất bằng cách thêm -est hoặc thêm most trước tính từ.Trong nhiều trường hợp, cả hai hình thức được sử dụng, mặc dù một cách sử dụng sẽ phổ biến hơn so với cách khác. Nếu bạn không chắc liệu tính từ hai âm tiết có thể tạo thành so sánh hay so sánh hơn nhất bằng cách nào, hãy chọn cách an toàn là sử dụng more và most . Đối với những tính từ tận cùng bằng y, đổi y thành i trước khi thêm đuôi so sánh vào.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
happy | happier | happiest |
simple | simpler | simplest |
busy | busier | busiest |
tilted | more tilted | most tilted |
tangled | more tangled | most tangled |
Tính từ có ba âm hoặc hơn
Tính từ với ba hoặc nhiều âm tiết tạo thành sự so sánh bằng cách đặt more phía trước tính từ, và đặt most trước tính từ so sánh hơn nhất.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
important | more important | most important |
expensive | more expensive | most expensive |
Bạn tham khảo
Cấu trúc so sánh hơn nhất
Noun (subject) + verb + the + superlative adjective + noun (object).
Ví dụ: My house is the largest one in our neighborhood.
Tính từ đơn âm
Thêm -er đối với so sánh và -est đối với hơn nhất.Nếu tính từ có phụ âm + nguyên âm đơn + phụ âm có phát âm, phụ âm cuối cùng phải được tăng gấp đôi trước khi thêm kết thúc.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
tall | taller | tallest |
fat | fatter | fattest |
big | bigger | biggest |
sad | sadder | saddest |
Tính từ có hai âm
Tính từ với hai âm tiết có thể hình thành so sánh bằng cách thêm -er hoặc bằng cách thêm more vào trước tính từ. Những tính từ này tạo thành so sánh hơn nhất bằng cách thêm -est hoặc thêm most trước tính từ.Trong nhiều trường hợp, cả hai hình thức được sử dụng, mặc dù một cách sử dụng sẽ phổ biến hơn so với cách khác. Nếu bạn không chắc liệu tính từ hai âm tiết có thể tạo thành so sánh hay so sánh hơn nhất bằng cách nào, hãy chọn cách an toàn là sử dụng more và most . Đối với những tính từ tận cùng bằng y, đổi y thành i trước khi thêm đuôi so sánh vào.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
happy | happier | happiest |
simple | simpler | simplest |
busy | busier | busiest |
tilted | more tilted | most tilted |
tangled | more tangled | most tangled |
Tính từ có ba âm hoặc hơn
Tính từ với ba hoặc nhiều âm tiết tạo thành sự so sánh bằng cách đặt more phía trước tính từ, và đặt most trước tính từ so sánh hơn nhất.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
important | more important | most important |
expensive | more expensive | most expensive |
Ta có :
3.2410 = 311 . 415
430 = 415 . 415
Vì 311 < 415 nên 430 > 3 . 2410
ta có:
3.24^10 = 3 . 3^10 . 4^10 . 2^10 = 3^11 . 4^10 . 4^5 = 3^11 . 4^15
4^30 = 4^15 . 4^15
vì 4^15 > 3^11 => 4^30 > 3 . 24^10