K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2017

bài 2:để Z là số nguyên thì 3n-5 \(⋮\)n+4

\(\Rightarrow[(3n-5)-3(n+4)]⋮(n+4)\)

\(\Rightarrow(3n-5-3n-12)⋮(n+4)\)

\(\Rightarrow-17⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ(17)\)={1;-1;17;-17}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){-3;-5;13;-21}

19 tháng 8 2017

tick cho mk nha bnhaha

5 tháng 7 2021

a)

\(\dfrac{111}{37}=3< x< \dfrac{91}{13}=7\)

Vậy x = {4;5;6}

b)

\(-\dfrac{84}{14}=-6< 3x< \dfrac{108}{9}=12\Leftrightarrow-2< x< 4\)

Vậy x = {-1;0;1;2;3}

5 tháng 7 2021

a, Ta có : \(\dfrac{111}{37}< x< \dfrac{91}{13}\)

\(\Rightarrow3< x< 7\)

Mà x là số nguyên .

\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;6\right\}\)

b, Ta có : \(-\dfrac{84}{14.3}< x< \dfrac{108}{9.3}\)

\(\Rightarrow-2< x< 4\)

Mà x là số nguyên .

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

19 tháng 12 2020

a)

ĐKXĐ: \(x\ne-4\)

Để A nguyên thì \(3x+21⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow3x+12+9⋮x+4\)

mà \(3x+12⋮x+4\)

nên \(9⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4\inƯ\left(9\right)\)

\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7;5;-13\right\}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

Để B nguyên thì \(2x^3-7x^2+7x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+4x-2+7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)+7⋮2x-1\)

mà \(\left(2x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)⋮2x-1\)

nên \(7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)(nhận)

Vậy: \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

9 tháng 4 2018

4,

a,\(\dfrac{x-1}{9}\)=\(\dfrac{8}{3}\)

[x- 1].3=9.8

[x- 1].3=72

x-1=72:3

x-1=24

x=24+1

x=25

18 tháng 12 2023

Để A có giá trị là một số nguyên thì:

\(\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)+4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{x}-3\) 1 -1 2 -2 4 -4
\(\sqrt{x}\) 4 2 5 1 7 -1
x 16 4 25 1 49 (loại)

Vậy ....

 

18 tháng 12 2023

Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A có giá trị là một số nguyên khi:

\(4⋮\sqrt{x}-3\) hay \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Do đó:

\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=-1+3=2\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=1+3=4\Rightarrow x=16\)

\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-2+3=1\Rightarrow x=1\)

\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=2+3=5\Rightarrow x=25\)

\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-4+3=-1\)  ( loại )

\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=4+3=7\Rightarrow x=49\)

Vậy để A là một số nguyên khi \(x\in\left\{4;16;1;25;49\right\}\)

a: \(B=\dfrac{3x\left(2x-3\right)-4\left(2x+3\right)-4x^2+23x+12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)

\(=\dfrac{6x^2-9x-8x-12-4x^2+23x+12}{2x-3}\cdot\dfrac{1}{x+3}\)

\(=\dfrac{2x^2+6x}{\left(2x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2x}{2x-3}\)

b: 2x^2+7x+3=0

=>(2x+3)(x+2)=0

=>x=-3/2(loại) hoặc x=-2(nhận)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)}{-2-3}=\dfrac{-4}{-7}=\dfrac{4}{7}\)

d: |B|<1

=>B>-1 và B<1

=>B+1>0 và B-1<0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2x-3}{2x-3}>0\\\dfrac{2x-2x+3}{2x-3}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\\dfrac{4x-3}{2x-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{4}\)

30 tháng 4 2023

CẢM ƠN BẠN NHA

 

11 tháng 2 2022

b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

8 tháng 5 2018

a/ Để A ∈ Z

\(3x^2-9x+2\)\(x-3\)

\(3x\left(x-3\right)+2\)\(x-3\)

\(3x\left(x-3\right)\)\(x-3\)

\(2\)\(x-3\)

\(x-3\inƯ_{\left(2\right)}\)

\(x-3\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(x\in\left\{4;5;2;1\right\}\)

Vậy ...

8 tháng 5 2018

b.

Ta có:

\(A=\dfrac{3n+9}{n-4}=\dfrac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\dfrac{21}{n-4}\)

Để A thuộc Z

=> \(\dfrac{21}{n-4}\in Z\) ( n khác 4)

=> \(21⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{21;-21;7;-7;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{25;-17;11;-3;-1;1\right\}\) ( nhận)

17 tháng 9 2021

a) \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}\left(đk:x\ge0,x\ne4\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{x-4}.\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)

c) \(C=A\left(B-2\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\left(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}-2\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}.\dfrac{-2}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{-2}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;9;16\right\}\)