giúp mnk nhé :
cho x>y>0 cmr: x^2>y^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
19 tháng 8 2017
\(x^2>y^2\Leftrightarrow x^2-y^2>0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)>0\)(luôn đúng với \(x>y>0\))
Vậy \(x>y>0\) thì \(x^2>y^2\)
19 tháng 8 2017
Ta có: X>Y>0 \(\Rightarrow x-y>0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)>0\)
\(\Rightarrow x^2>y^2\left(đpcm\right)\)
19 tháng 8 2017
Vì x>y>0 nên x.x>y.y
<=>\(x^2>y^2\left(đpcm\right)\)
TL
0
12 tháng 11 2016
Do \(x>y>0\) nên \(x+y\ne0.\) Theo tính chất cơ bạn của phân thức ta có :
\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\left(1\right).\)
Mặt khác , do \(x,y>0\) nên \(x^2+2xy+y^2>x^2+y^2\)
Vậy \(\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\left(2\right)\).Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
\(x>y>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
\(\)Giả sử:
\(x^2>y^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2}>\sqrt{y^2}\)
\(\Rightarrow x>y\)
Thỏa mãn với điều kiện của đề bài