Cho tam giác ABC có góc A - góc B = 90 độ từ C kẻ CH vuông góc với AB.Chứng minh góc HAC = góc BCH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KS
Cho tam giác ABC có góc A + góc B = 90o . Từ C kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh góc HAC = góc BCH.
1
5 tháng 10 2015
Xét tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 1800 ( tổng 3 góc trong một tam giác)
=> góc C = 1800 - ( góc A + góc B) = 180 - 90 = 900
=> góc C = góc ACH + góc BCH = 900 (1)
xét tam giác AHC có góc AHC = 900
=> góc HAC + góc ACH = 1800 - góc AHC = 180 - 90 = 900 (2)
từ (1) và (2) suy ra
góc HAC = góc BCH ( vì cùng phụ với góc ACH)
Điều phải chứng minh
ND
Cho tam giác ABC có A - B = 90o. Từ C kẻ CH vuông góc với tia BA. Chứng minh rằng: góc HAC = góc BCH
1
T
20 tháng 8 2016
Có góc BAC - góc B = 90 độ(gt)
=> góc BAC = 90 độ + góc B
Có góc BAC + góc HAC = 180 độ (2 góc kề bù)
=> góc HAC = 180 độ - góc BAC
mà góc BAC = 90 độ +góc B
=> góc HAC = 180 độ - ( 90 độ + góc B)= 90 độ -góc B(1)
Xét tam giác BHC vuông tại H ( CH vuông góc vs BA ) có
góc B + góc BCH = 90 độ (t/c tam giác vuông)
=> góc BCH = 90 độ - góc B (2)
từ (1) và (2) => góc HAC = góc BCH
vậy góc HAC = góc BCH
S
2 tháng 7 2019
Do góc A - góc B = 90° nên góc A > 90° => CH nằm bên ngoài Δ ABC
góc A - góc B = 90°
<=> góc B = góc A - 90° = (180° - góc HAC) - 90° = 90° - góc HAC
Do Δ BHC vuông tại H
=> góc BCH + góc B = 90°
=> góc BCH = 90° - góc B = 90° - (90° - góc HAC) = góc HAC
S
2 tháng 7 2019
Vì ^A - ^B = 90 độ nên ^A tù
Từ A kẻ AK vuông góc với AB (K thuộc BC)
Khi đó ^KAC = ^B
mà ^KAC = ^ACH (so le trong)
Do đó ^ACH = ^B.
Trong tam giác vuông BCH thì ^BCH + ^B = 90 độ
Trong tam giác vuông ACH thì ^HAC + ^ACH = 90 độ
hay ^HAC + ^B = 90 độ (Vì ^ACH = ^B)
Vậy ^HAC = ^BCH (cùng phụ với ^B).